Nám og kennsla í grunnskóla (KME102F)

Meginmarkmið námskeiðsins er að veita nemendum innsýn í helstu kenningar og rannsóknir um nám, kennslu og kennarastarfið. Áhersla er lögð á tengsl við starfsvettvang, að nemendur kynnist starfsumhverfi grunnskólakennara og þeim lögum og reglum sem kveða á störf grunnskóla.

Inntak / viðfangsefni:
Fjallað er um nám og kennslu frá mörgum sjónarhornum. Nemendur kynnast námi og kennslu á öllum stigum skyldunáms og setja fram markmið, skipuleggja ólíkar kennsluaðferðir og námsumhverfi, auk þess að skipuleggja einnig samskipti og samstarf á vettvangi. Leitast er við að tengja þessi viðfangsefni hugmyndum um fagmennsku kennara og þróun eigin starfskenningar.

Fyrirlestrar, gagnvirk viðfangsefni, einstaklings- og hópverkefni, vettvangsvinna og þjálfun á vettvangi.

Menntun til sjálfbærni – hæfni í heimi breytinga (KME110F)

Fjallað verður um hugtakið sjálfbær þróun og meginhugmyndir alþjóðlegra sáttmála um sjálfbærni. Tekin verða dæmi af ýmsum vandamálum er tengjast umhverfi og náttúru, s.s. loftslagsmálum, tegundafækkun, jarðvegseyðingu og mengun. Lögð verður áhersla á að greina vandamál úr umhverfi nemenda með áherslu á að finna mögulegar lausnir. Fjallað verður um hlutverk kennara í að vinna með ágreiningsmál og hvernig þeir geta kennt börnum að greina vanda, meta upplýsingar og setja fram hugsanlegar lausnir. Þátttakendur lesi og noti rannsóknir á sjálfbærnimenntun. Einnig munu þátttakendur skoða eigin viðhorf til sjálfbærrar þróunar, gildi sín og meta eigin hegðun.
Skyldumæting er í staðlotur samkvæmt kennslualmanaki Menntavísindasviðs.

Algebra og föll (SNU301G)

Stutt kynning á hefðbundnum talnamengjum og mengjarithætti, breytum og stæðum. Stutt kynning á hugbúnaði sem nýtist við algebrunám og kennslu. Kynntar lausnaraðferðir fyrir línulegar jöfnur, annars stigs jöfnur, tölugildsjöfnur og ójöfnur. Farið verður í skilgreiningar á margliðum, venslum og föllum. Ýmsar gerðir falla skoðaðar t.d. ræð föll og margliðuföll. Fjallað er um hnitakerfi og ofan­greint verður tengt við myndræna túlkun eftir því sem við á. Farið verður í jöfnu hrings og annarra keilusniða. Ýmis dæmi úr daglegu lífi um hagnýtingu algebru verða skoðuð. Fjallað verður um megininntak hæfniviðmiða aðalnámskrár í flokknum algebra og lesnar verða valdar greinar um algebrunám og kennslu.

Rúmfræði (SNU015G)

Meginviðfangsefni er sígild rúmfræði. Undirstaða og uppbygging rúmfræði í sléttu. Hugtök, frumforsendur og setningar um samsíða línur, marghyrninga og hringi.

Lögð er áhersla á röksemdafærslu og sannanir á setningum. Einfaldar teikningar með reglustiku og hringfara. Stuttlega fjallað um þrívíðar rúmmyndir. Stutt upprifjun á helstu reglum um flatarmál, ummál og rúmmál.

Fáein viðfangsefni úr hitarúmfræði. Lítillega fjallað um hornaföll og beitingu þeirra.

Rúmfræðikennsla í grunnskóla, námskrá, námsefni og kennsluhættir. Beiting tölvuforrita (til dæmis Geogebra) við tilgátusmíð og teikningar. Hagnýting upplýsingatækni í rúmfræðinámi og rúmfræðikennslu.

Námskrárfræði (KME006F)

Meginmarkmiðið er að nemendur öðlist þekkingu, leikni og hæfni sem snýr að námskrárfræðum og námsmati og verði færir um að beita þekkingu sinni á því í skólastarfi. Fjallað er nokkur lykilhugtök námskrárfræða og matsfræða eins og þau hafa birst í almenna skólakerfinu hér og í nágrannalöndum. Þannig er fjallað um áherslur og hugmyndastefnur sem greina má í opinberum námskrám, lögum, reglugerðum og öðrum stefnuritum. Þætti sérfræðinga (kennara, stjórnenda og fleiri) í námskrárgerð, þróun skólanámskrár og þróun námsmats eru gerð skil og þar með einnig við gerð námsáætlana fyrir námshópa, bekki eða einstaka nemendur. Fjallað er um forsendur, tilgang og aðferðir við mat á námi og námsárangri (sbr. leiðsagnarmat, lokamat, gerð prófa og annarra matstækja og beitingu einkunna og vitnisburða). Þátttakendur lesa og ræða einnig um álitamál og ólíka hugmyndafræðilega strauma sem tengjast grundvallarspurningum um tilgang og markmið skyldunáms. 

Vinnulag á námskeiðinu felst í lestri greina og bókakafla, fyrirlestrum og kynningum ásamt gagnrýninni umræðu í málstofum og hópverkefnum.

Lesefni er kynnt í námsáætlun hverju sinni.

Inngangur að megindlegum rannsóknaraðferðum (MVS213F, MVS212F)

Markmiðið er að nemendur

• hafi innsýn í megindlega aðferðafræði á sviði rannsókna í uppeldis- og menntunarfræði
• þekki helstu rannsóknaraðferðir og hugtök sem þeim tengjast
• geti beitt algengum rannsóknaraðferðum og þannig aflað gagna, unnið úr þeim og túlkað á agaðan og viðurkenndan hátt
• séu færir um að rýna í rannsóknir og nýta sér niðurstöður þeirra
• hafi tileinkað sér rannsakandi hugarfar og gagnrýna hugsun

Kynnt verða algeng rannsóknarsnið megindlegra rannsókna, aðferðir við öflun gagna og greiningu þeirra, og fjallað um ritun og framsetningu niðurstaðna.  Nemendur nota tölvuforrit til að reikna algenga tölfræðistuðla og halda utan um og vinna úr gögnum. Sérstök áhersla verður lögð á þjálfun í túlkun matsniðurstaðna sem líklegt er að verði á vegi þeirra hópa sem taka námskeiðið.

Fyrirlestrar á vef, umræður og verkefni. Námskeiðið er kennt vikulega en fyrirlestrar verða eingöngu á vef. Verkefnatímar verða ekki teknir upp. Ekki er mætingarskylda í námskeiðið en nemendur eru hvattir til að mæta í kennslustundir.

Nemendur verða að hafa Jamovi (sjá nýjustu útgáfu á https://www.jamovi.org) uppsetta á fartölvum sem þeir mæta með í kennslustundir. 

Lesefni: Kaflar 1-11 í Navarro DJ and Foxcroft DR (2019). Learning statistics with jamovi: a tutorial for psychology students and other beginners. (Version 0.70). DOI: 10.24384/hgc3-7p15. Rafræn ókeypis kennslubók sem hala má niður á síðunni https://www.learnstatswithjamovi.com.

Inngangur að eigindlegum rannsóknaraðferðum (MVS213F, MVS212F)

Fjallað verður um ólíkar rannsóknarstefnur og tengsl þeirra við uppbyggingu og útfærslu rannsókna. Einnig um siðfræði vísinda með áherslu á hagnýt atriði og um gæðahugtök, s.s. réttmæti, trúverðugleika og ólíka sýn á þessi hugtök. Í námskeiðinu beinist athyglin að eigindlegum aðferðum. Kynnt verða algeng rannsóknarsnið eigindlegra rannsókna, aðferðir við öflun gagna og greiningu þeirra, og fjallað um ritun og framsetningu niðurstaðna. Nemar fá nokkra þjálfun í að beita algengum aðferðum rannsókna m.a. vettvangsathugunum, viðtölum og heimildaathugunum. Þá vinna nemar með öflun, skráningu, flokkun, greiningu og túlkun gagna, og með framsetningu þeirra og gera heildstæða rannsóknaræfingu.

Fyrirlestrar, umræður og verkefni. Skyldumæting er í staðlotum.

Rúmfræðikennsla (SNU005G)

Viðfangsefni:
Nemendur kynnast leiðum til að þróa hugmyndir sínar um stærðfræðikennslu. Þeir skipuleggja kennslu á völdum þætti/þáttum úr rúmfræði, framkvæma hana, og ígrunda. Kynntir verða ýmsir miðlar og gögn sem nota má við kennslu og hvar kennararanemar geta leitað sér fanga. Sjónum er beint að samspili náms og kennslu og hvernig kennari getur skipulagt kennslu á grundvelli þekkingar sinnar á hugmyndum nemenda um stærðfræði og stærðfræðinám.

Vinnulag:
Nemendur prófa mismunandi leiðir við kennslu og er sérstök áhersla lögð á rannsóknarnálgun á stærðfræði. Nemendur eiga á grundvelli reynslu sinnar á vettvangi að ígrunda kennslunálgun, val á viðfangsefnum, hlutverk kennarans og samskipti við nemendur og nemenda í milli. Í kennslustundum verður fjallað um efnið og nemendur taka þátt í umræðum og leysa verkefni einir og í hópum. Nemendur lesa sér til um inntak náms og kennsluhætti, kynna sér námsefni og námsgögn, reyna hugmyndir í kennslu, fylgjast með kennslu á vettvangi og vinna verkefni um rúmfræðinám og -kennslu. Námskeiðið er samofið við vettvangsnám.

Hugbúnaðarnotkun í stærðfræðikennslu – forritið GeoGebra (SNU006G)

Nemendur kynnast möguleikum sem hugbúnaðurinn GeoGebra býður upp á í stærðfræðikennslu í grunnskólum. Rifjuð verða upp helstu tæknileg atriði forrits í fyrsta tímanum og nemendur fá tækifæri til að prófa sig áfram í vinnutímum. Hugbúnaður sem nota má til skjámyndabandagerðar verður kynntur. Kynnt verður það samfélag sem skapast hefur kringum GeoGebru á alþjóðavettvangi. Heimasíða forritsins verður skoðuð og það kennsluefni sem þar er að finna. Einnig verður rætt um námskrá grunnskóla og bent á möguleika á nýtingu forritsins. Fjallað verður stuttlega um ýmis hugtök tengd notkun upplýsingatækni við stærðfræðikennslu. Nemendur velja sér síðan viðfangsefni út frá eigin áhugasviði. 

Í námskeiðinu útbúa nemendur kennsluefni (þ.m.t. skjámyndbönd), kynna það og skila greinargerðum þar sem útskýrt er til hvers kennsluefnið er ætlað og hvernig það fellur að öðru námefni.

Stærðfræðinám og –kennsla í efri bekkjum grunnskóla (SNU302G)

Fjallað verður um markmið með stærðfræðikennslu í grunnskóla, stærðfræðilega hæfni og uppbyggingu stærðfræðikennslu á unglingastigi. Inntaksþættirnir algebra, hlutföll, tölfræði og líkindi verða skoðaðir sérstaklega og hvernig unglingar tileinka sér meginhugmyndir á þessum sviðum. Hugað verður að því hvernig nemendur öðlast hæfni í að tjá sig um og beita stærðfræði á mismunandi sviðum hennar. Sjónum verður beint að mikilvægi þess að byggja upp samfellu í námi nemenda þar sem meginhugmyndir hvers inntaksþáttar eru sífellt að verða skýrari og víðtækari. Kennaranemar læri að skipuleggja stærðfræðikennslu í grunnskóla sem tekur mið af þörfum allra nemenda. Fjallað verður um leiðir við námsmat sem gefa kennurum og nemendum færi á að meta hæfni og framfarir Nemendur prófa mismunandi leiðir við kennslu og er sérstök áhersla lögð á notkun fjölbreyttra miðla og námsgagna. Nemendur eiga á grundvelli reynslu sinnar á vettvangi að ígrunda kennslu sína, val á viðfangsefnum, hlutverk kennarans og samskipti við nemendur og samskipti milli nemenda. Áhersla verður lögð á fjölbreytt námsumhverfi og kennsluhætti sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu.

Vinnulag
Í kennslustundum verður fjallað um viðfangsefni námskeiðsins og nemendur taka þátt í umræðum og leysa verkefni einir og í hópum. Þeir kynna sér námskrá, lesa sér til um inntak náms og kennsluhætti, kynna sér námsefni og námsgögn, reyna hugmyndir í kennslu, fylgjast með kennslu á vettvangi og vinna verkefni um algebru- og tölfræðikennslu. Hluti námskeiðsins er vettvangsnám og undirbúanemar kennslu þar sem þeir kenna meðal annars um það efni sem þeir hafa kynnt sér á námskeiðinu. Að vettvangsnámi loknu ígrunda þeir kennslu sína á vettvangi og vinna úr henni.

Nám og kennsla - fagmennska í starfi (KME301F)

Meginviðfangsefni námskeiðsins er fagmennska í starfi kennara og hlutverk, ábyrgð og skyldur umsjónarkennara sem og fagreinakennara. Sérstök áhersla er lögð á að styðja kennaranema í að móta heildstæða starfskenningu, efla fagvitund, skerpa sýn á kennarastarfið og skilning á þeim skuldbindingum sem starfið felur í sér. Á námskeiðinu er áhersla lögð á tengsl kennslu og náms og það hlutverk kennarans að byggja upp öflugt og skapandi námsumhverfi. Fjallað verður um siðfræði kennarastarfsins, manngildissjónarmið og ábyrgð kennara, gagnvart velferð barna og foreldrasamstarfi. Meðal viðfangsefna verða sjálfsrýni og sjálfsmat, ígrundun eigin kennslu og í samræðu við nema úr öðrum faggreinum. Auk þess er lögð áhersla á samskiptafærni, m.a. í samskiptum við foreldra, viðtalstækni, teymiskennslu og teymisvinnu og mismunandi leiðir til bekkjarstjórnunar.

Vinnulag byggir á fyrirlestrum, umræðum, málstofum, sjálfstæðri vinnu og samvinnuverkefnum. Námsþættir námskeiðsins eru í beinum tengslum við vettvangsnám. Ýmis álitamál verða skoðuð og rædd með vísun til dæma úr skólastarfi. Kennaranemar lesa valdar greinar og rannsóknir sem tengjast námsþáttunum, bæði efni sem kennarar velja og efni sem nemar viða að sér. Kennaranemar vinna námsþáttaverkefni og halda rannsóknardagbók a.m.k. einu sinni í viku meðan á vettvangsnámi stendur. Kennaranemar vinna að jafnaði saman í teymi á vettvangi í samstarfi við æfingakennara og kennara námskeiðsins. Þeir fara með ákveðin verkefni til að skoða og vinna með, auk þess sem þeir skipuleggja samþætt, lýðræðislegt verkefni um málfefni líðandi stundar. Einnig safna þeir gögnum af vettvangi sem nýtt eru í tengslum við vinnu að námsþáttum námskeiðsins. Áhersla er lögð á að skrifin tengist kenningum um nám og kennslu, faggrein, siðfræði og starfskenningu kennaranema. Vettvangsnámshlutinn er einnig hluti af námsvinnunni í bóknámshluta námskeiðsins, þ.e. einstakir námsþættir og vettvangsnámið eiga að mynda eina samofna heild.

Vinnulag
Vettvangsnámið dreifist yfir allt skólaárið, allt frá því þegar skólar hefja störf í ágúst þar til skóla lýkur að vori. Mætingaskylda er á námskeiðinu á mánudögum eftir hádegi á Menntavísindasviði eða í rauntíma á neti fyrir þá sem búa að landsbyggðinni utan við Selfoss eða Akranes.

Kennaranemar velja sjálfir hvort þeir fara í launað starfsnám eða ólaunað vettvangsnám:

Launað starfsnám (leiðbeinendur í kennslu)

Nemendur sem hyggja á launað starfsnám leita sér sjálfir að stöðu og sækja um.

Þeir kennaranemar sem verða í launuðu starfsnámi (í starfi sem leiðbeinendur) taka vettvangsnámið í eigin bekk/námshópum sem þeir eru að kenna. Í launuðu starfsnámi er hálft starf fullgilt vettvangsnám. Þeir þurfa að sinna bæði störfum umsjónarkennara og kennslu í faggrein/sérhæfingu sinni. Miðað er við að allir kenni að lágmarki 4 kennslustundir á viku í faggrein sinni. Vettvangsnámið er hluti af starfi og fylgir því skólaárinu í grunnskóla viðkomandi.

Ólaunað vettvangsnám
Nemar sem hyggja á ólaunað vettvangsnám geta lagt til hvar þeir vilji stunda sitt vettvangsnám. Í könnun sem send verður út í maí geta þeir óskað eftir svæði eða skóla.

Nemar þurfa að skila fjögurra til sex klukkustunda viðveru að jafnaði á dag, 2 – 3 daga í viku, þ.e. 12 klukkustundum á viku. Þar af er við það miðað að þeir kenni 8 kennslustundir og þarf kennsla í faggrein að vera minnst 4 kennslustundir á viku og nemi þarf að hafa tækifæri til að kynnast hlutverki umsjónarkennara.

 Vettvangsnámstímabilið í ólaunuðu vettvangsnámi fylgir háskólaárinu.

Algebra og strjál stærðfræði (SNU501M)

Rifjuð upp nokkur grunnatriði talnafræði svo sem deilanleiki, frumtölur og þrepun. Farið í reiknirit Evklíðs og lausnir Díófantískra jafna, litlu setningu Fermat og reglu Eulers. Hugtakið grúpa og tengd hugtök verða skilgreind. Skoðuð verða mörg dæmi um áðurnefnd hugtök t.d. endanlegar grúpur, flutningagrúpur og umraðanagrúpur. Farið verður í undirstöðuatriði Talningarfræði og Netafræði.

Rýnt í rauntalnamengið (SNU001M)

Fengist er við atriði úr talnafræði og atriði úr stærðfræðigreiningu; reiknirit Evklíðs og keðjubrot, skilgreiningar og setningar um markgildi, samfelld föll og diffranleg föll, talnarunur og raðir, samleitni og nokkur samleitnipróf, sér í lagi eru athugaðar fáeinar Taylor-raðir til nálgunar á föllum. Fjallað er um helstu talnamengi, einkum samanburð á mengi ræðra talna og mengi rauntalna.
Skilgreindur er greinarmunur algebrulegra talna og torræðra talna og sýnt fram á tilvist hinna síðarnefndu.
Sérstaklega er fjallað um tölurnar e og pí og rökstutt að þær séu óræðar.

Nám og kennsla – vettvangsnám í faggrein (FAG401F)

Meginviðfangsefni námskeiðsins er vettvangsnám í faggrein. Lögð er áhersla á að nemar prófi sig í kennslu og fái tækifæri til að ræða, meta, ígrunda og þróa kennslu sína. Þeir þróa kennsluáætlun byggða á aðalnámskrá grunnskóla og skólanámskrá. Þeir greina atvik úr kennslu sinni og draga lærdóm af þeim. Þeir skoða fjölbreyttar kennsluaðferðir og beita þeim í kennslu á vettvangi. 

Vinnulag: Nemendur eru á vettvangi alla önnina á báðum námskeiðum og mæta reglulega í kennslustundir í háskólanum. Byggt er á fyrirlestrum, umræðum, sjálfstæðri vinnu og samvinnuverkefnum. Námsþættir námskeiðsins eru í beinum tengslum við námskeiðið Nám og kennsla - fagmennska. Ýmis álitamál verða skoðuð og rædd með vísun til dæma úr námsþáttunum, bæði efni sem kennarar velja og efni sem nemar viða að sér.

Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðinemandinn (SNU009M)

Námskeiðið miðar að því að kennaranemar læri að beita fjölbreyttri nálgun við stærðfræðinám og –kennslu með áherslu á lausnir viðfangsefna sem tengjast aðstæðum nemenda þar sem samræður, frásagnir, líkön og skráning eru notuð sem leið til að öðlast skilning á tungumáli og táknmáli stærðfræðinnar. Áhersla verður lögð á fjölbreytt námsumhverfi og kennsluhætti sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Í námskeiðinu verður fjallað um stærðfræðilega hæfni, markmið stærðfræðináms og hvernig þau birtast í námskrám og stefnuritum bæði hér á landi og í nágrannalöndum. Lögð verður áhersla á nemendur kynninst alþjóðlegri umræðu um stærðfræðimenntun. Nemendur lesa um og fá tækifæri til að reyna í verki fjölbreyttar leiðir við að meta og greina stærðfræðilega hæfni.
Vinnulag í námskeiðinu felst í fyrirlestrum, verkefnavinnu, kynningum, vettvangstengdum viðfangsefnum og gagnrýnni umræðu um viðfangsefni. Áhersla verður lögð á að nemar leiti sjálfir leiða við lausn á ýmsum vandamálum sem lúta að stærðfræðinámi og -kennslu. Þátttakendur velja sér rannsóknarsvið eða rannsóknir sem þeir kynna sér og vinna sjálfstæð verkefni sem þeir kynna á málstofum.

Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðikennarinn (SNU005M)

Námskeiðið miðar að því að nemendur öðlist þekkingu á fræðasviðinu stærðfræðimenntun og hæfni í að lesa, ræða og skrifa á gagnrýninn hátt um rannsóknir á sviðinu. Þeir öðlist leikni í að gera eigin rannsóknir á stærðfræðinámi og -kennslu og greina þær í ljósi rannsókna á sviðinu.  Lesið verður um kenningar um stærðfræðinám og -kennslu og rannsóknir sem gerðar hafa verið á sviði stærðfræðimenntunar og skoðað hvernig viðhorf fræðimanna til stærðfræðináms hafa þróast, undanfarna áratugi. Kannað verður hvaða áhrif breyttar námsaðstæður á 21. öld hafa á hvernig nemendur tileinka sér stærðfræði og hlutverk kennarans sérstaklega skoðað í því samhengi.
Vinnulag
Í kennslustundum verður fjallað um lesefni námskeiðsins og nemendur leiða umræðu um afmarkaða þætti. Rætt verður um rannsóknaraðferðir og gildi þeirra með tilliti til markmiða rannsóknanna. Nemendur vinna fjölbreytt verkefni, gera athuganir og skrifa um þær skýrslur. Áhersla verður lögð á gagnrýnar umræður, fræðileg skrif og lestur.

Fjölbreytileg nálgun á stærðfræðikennslu í framhaldsskólum (SNU503M)

Á námskeiðinu læra nemar að skipuleggja stærðfræðikennslu í framhaldsskóla þannig að hún sé fjölbreytt og taki mið af þörfum allra nemenda. Áhersla verður lögð á að nemendur kynnist fjölbreyttu námsumhverfi og kennsluháttum sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Í námskeiðinu er fjallað um markmið stærðfræðináms og hvernig þau birtast í námskrám og stefnuritum bæði hér á landi og í nágrannalöndum. Nemendur lesa um og fá tækifæri til að reyna í verki fjölbreyttar leiðir við að meta og greina stærðfræðilega hæfni.
Vinnulag í námskeiðinu felst í fyrirlestrum, verkefnavinnu kynningum, vettvangstengdum viðfangsefnum og gagnrýnni umræðu um viðfangsefni. Áhersla verður lögð á að nemar ræði um áskoranir sem upp geta komið við kennslu og leiti sjálfir leiða við lausn á ýmsum vandamálum sem lúta að stærðfræðinámi og -kennslu.

Rými til sköpunar og samþættingar í skólastarfi: Stærðfræði, náttúrugreinar og upplýsingatækni (SNU202M)

Á námskeiðinu kynnast þátttakendur leiðum til vinna með sköpun í kennslu stærðfræði, náttúrugreina og upplýsingatækni ásamt því að auka þekkingu sína og skilning á völdum viðfangsefnum þessara sviða. Jafnframt verður unnið með leiðir til að samþætta þessi svið í skólastarfi. 

Náttúrufræðileg viðfangsefni námskeiðsins eru stjörnufræði og þróun lífs. Fjallað verður um sögu alheimsins og myndun sólkerfisins og jarðarinnar, ekki síst með áherslu á það hvernig efnafræðilegar og eðlisfræðilegar aðstæður mynduðust fyrir kviknun lífs og viðhaldi þess. Kynntar verða hugmyndir um uppruna lífs og fjallað um sögu lífs á jörðinni. 

Stærðfræðileg viðfangsefni námskeiðsins eru annars vegar úr hnitarúmfræði og hins vegar verður fjallað um grundvallaratriði um reiknirit, svo sem notkun breytistærða, falla, lykkja og rökskilyrða í forritun. Kynnt verður hvernig þessi stærðfræði nýtist til þess að smíða einföld grafísk líkön í tölvu, svo sem tölvuleiki eða listaverk. 

Áherslur í upplýsingatækni og miðlun snúa meðal annars að möguleikum til að efla nám og kennslu ungmenna með skapandi þverfaglegum verkefnum og nýtingu tækni og búnaðar (s.s. þrívíddarprenturum) sem finna má í nýsköpunarsmiðjum (gerverum, snillismiðjum; e. makerspace, Fablabs). Einnig verða kynnt stafræn umhverfi til sköpunar, samstarfs og leikja með forritun og tilraunum. Nemendur kynna sér rannsóknir og þróunarstarf á þessu sviði hér á landi og erlendis með lestri fræðigreina, vettvangsheimsóknum og viðfangsefnum í nýsköpunarsmiðjum, til dæmis tengdum umhverfismálum og plastmengun.

Loftslagsbreytingar og menntun (SNU203F)

Fjallað verður um orsakir og afleiðingar loftslagsbreytinga eins og þær birtast í náttúrunni heima og á heimsvísu. Tekin verða dæmi af mengun lands og sjávar og sjónum beint að aðgerðum til að vernda náttúruna, endurheimta fyrri landgæði og stuðla að kolefnishlutlausu spori landsins .

Fjallað verður um álitamál tengd loftlagsbreytingum og tekin dæmi af hvernig má vinna með ólíkar hliðar loftslagsbreytinga í skólastarfi í náttúrufræði, stærðfræði og upplýsingatækni.

Þátttakendur vinna verkefni er tengjast aldurshópi að eigin vali, sem eru ýmist einstaklings-, para- eða hópverkefni.

Algebra og strjál stærðfræði (SNU501M)

Rifjuð upp nokkur grunnatriði talnafræði svo sem deilanleiki, frumtölur og þrepun. Farið í reiknirit Evklíðs og lausnir Díófantískra jafna, litlu setningu Fermat og reglu Eulers. Hugtakið grúpa og tengd hugtök verða skilgreind. Skoðuð verða mörg dæmi um áðurnefnd hugtök t.d. endanlegar grúpur, flutningagrúpur og umraðanagrúpur. Farið verður í undirstöðuatriði Talningarfræði og Netafræði.

Rýnt í rauntalnamengið (SNU001M)

Fengist er við atriði úr talnafræði og atriði úr stærðfræðigreiningu; reiknirit Evklíðs og keðjubrot, skilgreiningar og setningar um markgildi, samfelld föll og diffranleg föll, talnarunur og raðir, samleitni og nokkur samleitnipróf, sér í lagi eru athugaðar fáeinar Taylor-raðir til nálgunar á föllum. Fjallað er um helstu talnamengi, einkum samanburð á mengi ræðra talna og mengi rauntalna.
Skilgreindur er greinarmunur algebrulegra talna og torræðra talna og sýnt fram á tilvist hinna síðarnefndu.
Sérstaklega er fjallað um tölurnar e og pí og rökstutt að þær séu óræðar.

Inngangur að eigindlegum rannsóknaraðferðum (MVS212F, MVS213F)

Fjallað verður um ólíkar rannsóknarstefnur og tengsl þeirra við uppbyggingu og útfærslu rannsókna. Einnig um siðfræði vísinda með áherslu á hagnýt atriði og um gæðahugtök, s.s. réttmæti, trúverðugleika og ólíka sýn á þessi hugtök. Í námskeiðinu beinist athyglin að eigindlegum aðferðum. Kynnt verða algeng rannsóknarsnið eigindlegra rannsókna, aðferðir við öflun gagna og greiningu þeirra, og fjallað um ritun og framsetningu niðurstaðna. Nemar fá nokkra þjálfun í að beita algengum aðferðum rannsókna m.a. vettvangsathugunum, viðtölum og heimildaathugunum. Þá vinna nemar með öflun, skráningu, flokkun, greiningu og túlkun gagna, og með framsetningu þeirra og gera heildstæða rannsóknaræfingu.

Fyrirlestrar, umræður og verkefni. Skyldumæting er í staðlotum.

Inngangur að megindlegum rannsóknaraðferðum (MVS212F, MVS213F)

Markmiðið er að nemendur

• hafi innsýn í megindlega aðferðafræði á sviði rannsókna í uppeldis- og menntunarfræði
• þekki helstu rannsóknaraðferðir og hugtök sem þeim tengjast
• geti beitt algengum rannsóknaraðferðum og þannig aflað gagna, unnið úr þeim og túlkað á agaðan og viðurkenndan hátt
• séu færir um að rýna í rannsóknir og nýta sér niðurstöður þeirra
• hafi tileinkað sér rannsakandi hugarfar og gagnrýna hugsun

Kynnt verða algeng rannsóknarsnið megindlegra rannsókna, aðferðir við öflun gagna og greiningu þeirra, og fjallað um ritun og framsetningu niðurstaðna.  Nemendur nota tölvuforrit til að reikna algenga tölfræðistuðla og halda utan um og vinna úr gögnum. Sérstök áhersla verður lögð á þjálfun í túlkun matsniðurstaðna sem líklegt er að verði á vegi þeirra hópa sem taka námskeiðið.

Fyrirlestrar á vef, umræður og verkefni. Námskeiðið er kennt vikulega en fyrirlestrar verða eingöngu á vef. Verkefnatímar verða ekki teknir upp. Ekki er mætingarskylda í námskeiðið en nemendur eru hvattir til að mæta í kennslustundir.

Nemendur verða að hafa Jamovi (sjá nýjustu útgáfu á https://www.jamovi.org) uppsetta á fartölvum sem þeir mæta með í kennslustundir. 

Lesefni: Kaflar 1-11 í Navarro DJ and Foxcroft DR (2019). Learning statistics with jamovi: a tutorial for psychology students and other beginners. (Version 0.70). DOI: 10.24384/hgc3-7p15. Rafræn ókeypis kennslubók sem hala má niður á síðunni https://www.learnstatswithjamovi.com.

Fjölbreytileg nálgun á stærðfræðikennslu í framhaldsskólum (SNU503M)

Á námskeiðinu læra nemar að skipuleggja stærðfræðikennslu í framhaldsskóla þannig að hún sé fjölbreytt og taki mið af þörfum allra nemenda. Áhersla verður lögð á að nemendur kynnist fjölbreyttu námsumhverfi og kennsluháttum sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Í námskeiðinu er fjallað um markmið stærðfræðináms og hvernig þau birtast í námskrám og stefnuritum bæði hér á landi og í nágrannalöndum. Nemendur lesa um og fá tækifæri til að reyna í verki fjölbreyttar leiðir við að meta og greina stærðfræðilega hæfni.
Vinnulag í námskeiðinu felst í fyrirlestrum, verkefnavinnu kynningum, vettvangstengdum viðfangsefnum og gagnrýnni umræðu um viðfangsefni. Áhersla verður lögð á að nemar ræði um áskoranir sem upp geta komið við kennslu og leiti sjálfir leiða við lausn á ýmsum vandamálum sem lúta að stærðfræðinámi og -kennslu.

Rými til sköpunar og samþættingar í skólastarfi: Stærðfræði, náttúrugreinar og upplýsingatækni (SNU202M)

Á námskeiðinu kynnast þátttakendur leiðum til vinna með sköpun í kennslu stærðfræði, náttúrugreina og upplýsingatækni ásamt því að auka þekkingu sína og skilning á völdum viðfangsefnum þessara sviða. Jafnframt verður unnið með leiðir til að samþætta þessi svið í skólastarfi. 

Náttúrufræðileg viðfangsefni námskeiðsins eru stjörnufræði og þróun lífs. Fjallað verður um sögu alheimsins og myndun sólkerfisins og jarðarinnar, ekki síst með áherslu á það hvernig efnafræðilegar og eðlisfræðilegar aðstæður mynduðust fyrir kviknun lífs og viðhaldi þess. Kynntar verða hugmyndir um uppruna lífs og fjallað um sögu lífs á jörðinni. 

Stærðfræðileg viðfangsefni námskeiðsins eru annars vegar úr hnitarúmfræði og hins vegar verður fjallað um grundvallaratriði um reiknirit, svo sem notkun breytistærða, falla, lykkja og rökskilyrða í forritun. Kynnt verður hvernig þessi stærðfræði nýtist til þess að smíða einföld grafísk líkön í tölvu, svo sem tölvuleiki eða listaverk. 

Áherslur í upplýsingatækni og miðlun snúa meðal annars að möguleikum til að efla nám og kennslu ungmenna með skapandi þverfaglegum verkefnum og nýtingu tækni og búnaðar (s.s. þrívíddarprenturum) sem finna má í nýsköpunarsmiðjum (gerverum, snillismiðjum; e. makerspace, Fablabs). Einnig verða kynnt stafræn umhverfi til sköpunar, samstarfs og leikja með forritun og tilraunum. Nemendur kynna sér rannsóknir og þróunarstarf á þessu sviði hér á landi og erlendis með lestri fræðigreina, vettvangsheimsóknum og viðfangsefnum í nýsköpunarsmiðjum, til dæmis tengdum umhverfismálum og plastmengun.

Loftslagsbreytingar og menntun (SNU203F)

Fjallað verður um orsakir og afleiðingar loftslagsbreytinga eins og þær birtast í náttúrunni heima og á heimsvísu. Tekin verða dæmi af mengun lands og sjávar og sjónum beint að aðgerðum til að vernda náttúruna, endurheimta fyrri landgæði og stuðla að kolefnishlutlausu spori landsins .

Fjallað verður um álitamál tengd loftlagsbreytingum og tekin dæmi af hvernig má vinna með ólíkar hliðar loftslagsbreytinga í skólastarfi í náttúrufræði, stærðfræði og upplýsingatækni.

Þátttakendur vinna verkefni er tengjast aldurshópi að eigin vali, sem eru ýmist einstaklings-, para- eða hópverkefni.

Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðinemandinn (SNU009M)

Námskeiðið miðar að því að kennaranemar læri að beita fjölbreyttri nálgun við stærðfræðinám og –kennslu með áherslu á lausnir viðfangsefna sem tengjast aðstæðum nemenda þar sem samræður, frásagnir, líkön og skráning eru notuð sem leið til að öðlast skilning á tungumáli og táknmáli stærðfræðinnar. Áhersla verður lögð á fjölbreytt námsumhverfi og kennsluhætti sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Í námskeiðinu verður fjallað um stærðfræðilega hæfni, markmið stærðfræðináms og hvernig þau birtast í námskrám og stefnuritum bæði hér á landi og í nágrannalöndum. Lögð verður áhersla á nemendur kynninst alþjóðlegri umræðu um stærðfræðimenntun. Nemendur lesa um og fá tækifæri til að reyna í verki fjölbreyttar leiðir við að meta og greina stærðfræðilega hæfni.
Vinnulag í námskeiðinu felst í fyrirlestrum, verkefnavinnu, kynningum, vettvangstengdum viðfangsefnum og gagnrýnni umræðu um viðfangsefni. Áhersla verður lögð á að nemar leiti sjálfir leiða við lausn á ýmsum vandamálum sem lúta að stærðfræðinámi og -kennslu. Þátttakendur velja sér rannsóknarsvið eða rannsóknir sem þeir kynna sér og vinna sjálfstæð verkefni sem þeir kynna á málstofum.

Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðikennarinn (SNU005M)

Námskeiðið miðar að því að nemendur öðlist þekkingu á fræðasviðinu stærðfræðimenntun og hæfni í að lesa, ræða og skrifa á gagnrýninn hátt um rannsóknir á sviðinu. Þeir öðlist leikni í að gera eigin rannsóknir á stærðfræðinámi og -kennslu og greina þær í ljósi rannsókna á sviðinu.  Lesið verður um kenningar um stærðfræðinám og -kennslu og rannsóknir sem gerðar hafa verið á sviði stærðfræðimenntunar og skoðað hvernig viðhorf fræðimanna til stærðfræðináms hafa þróast, undanfarna áratugi. Kannað verður hvaða áhrif breyttar námsaðstæður á 21. öld hafa á hvernig nemendur tileinka sér stærðfræði og hlutverk kennarans sérstaklega skoðað í því samhengi.
Vinnulag
Í kennslustundum verður fjallað um lesefni námskeiðsins og nemendur leiða umræðu um afmarkaða þætti. Rætt verður um rannsóknaraðferðir og gildi þeirra með tilliti til markmiða rannsóknanna. Nemendur vinna fjölbreytt verkefni, gera athuganir og skrifa um þær skýrslur. Áhersla verður lögð á gagnrýnar umræður, fræðileg skrif og lestur.