Kennsla stærðfræði, MT


Kennsla stærðfræði
MT gráða – 120 einingar
Námið býr nemendur undir kennslu stærðfræði í grunnskóla. Námið er opið þeim sem hafa lokið B.Ed.-prófi í grunnskólakennslu með áherslu á stærðfræði, eða BA/BS-prófi í skyldum greinum. Grunnskólakennarar með leyfisbréf geti sótt námið óháð sérhæfingu í fyrra námi.
Nemendur ljúka MT gráðu án þess að skrifa 30 eininga lokaverkefni.
Skipulag náms
- Haust
- Nám og kennsla: Að mæta sérþörfum
- Menntun til sjálfbærni – hæfni í heimi breytinga
- Óháð misseri
- Inngangur að megindlegum rannsóknaraðferðumB
- Inngangur að eigindlegum rannsóknaraðferðumB
Nám og kennsla: Að mæta sérþörfum (KME103F)
Meginviðfangsefni námskeiðsins eru kennsluhættir og námsaðstæður sem miða að því að efla árangur fjölbreyttra nemendahópa, huga að styrkleikum þeirra og veikleikum í skóla án aðgreiningar með manngildi, lýðræði og félagslegt réttlæti að leiðarljósi. Fjallað er um algengustu sérþarfir nemenda og sérstök áhersla lögð á árangursríkar (gagnreyndar) leiðir til að mæta margbreytilegum þörfum nemenda og efla þá í námi, meðal annars til að draga úr vanda varðandi lestrarnám, hegðun, líðan, einbeitingu, ofvirkni og einhverfu. Samhliða er rætt um mikilvægi þess að hafa hæfileika og styrkleika nemenda ávallt í forgrunni og aðgreina erfiðleika frá eiginleikum einstaklinga. Einnig er fjallað um fjölmenningarkennslu og kennslu nemenda með annað móðurmál en íslensku. Kynntar eru helstu aðferðir við bekkjarstjórnun og einstaklingsmiðuð úrræði til að bæta hegðun, félagsfærni, líðan og námsárangur fjölbreytts hóps nemenda. Fjallað er um þverfaglegt samstarf, teymisvinnu og samvinnu við foreldra barna með sérþarfir. Umfjöllunarefni námskeiðsins grundvallast á hugmyndafræði skóla án aðgreiningar og rannsóknum á því sem vel hefur gefist við að mæta fjölbreytilegum nemendahópi, með það að markmiði að veita öllum nemendum jafngild tækifæri í námi.
Menntun til sjálfbærni – hæfni í heimi breytinga (KME110F)
Fjallað verður um hugtakið sjálfbær þróun og meginhugmyndir alþjóðlegra sáttmála um sjálfbærni. Tekin verða dæmi af ýmsum vandamálum er tengjast umhverfi og náttúru, s.s. loftslagsmálum, tegundafækkun, jarðvegseyðingu og mengun. Lögð verður áhersla á að greina vandamál úr umhverfi nemenda með áherslu á að finna mögulegar lausnir. Fjallað verður um hlutverk kennara í að vinna með ágreiningsmál og hvernig þeir geta kennt börnum að greina vanda, meta upplýsingar og setja fram hugsanlegar lausnir. Þátttakendur lesi og noti rannsóknir á sjálfbærnimenntun. Einnig munu þátttakendur skoða eigin viðhorf til sjálfbærrar þróunar, gildi sín og meta eigin hegðun.
Skyldumæting er í staðlotur samkvæmt kennslualmanaki Menntavísindasviðs.
Inngangur að megindlegum rannsóknaraðferðum (MVS213F, MVS212F)
Markmiðið er að nemendur
- hafi innsýn í megindlega aðferðafræði á sviði rannsókna í uppeldis- og menntunarfræði
- þekki helstu rannsóknaraðferðir og hugtök sem þeim tengjast
- geti beitt algengum rannsóknaraðferðum og þannig aflað gagna, unnið úr þeim og túlkað á agaðan og viðurkenndan hátt
- séu færir um að rýna í rannsóknir og nýta sér niðurstöður þeirra
- hafi tileinkað sér rannsakandi hugarfar og gagnrýna hugsun
Kynnt verða algeng rannsóknarsnið megindlegra rannsókna, aðferðir við öflun gagna og greiningu þeirra, og fjallað um ritun og framsetningu niðurstaðna. Nemendur nota tölvuforrit til að reikna algenga tölfræðistuðla og halda utan um og vinna úr gögnum. Sérstök áhersla verður lögð á þjálfun í túlkun matsniðurstaðna sem líklegt er að verði á vegi þeirra hópa sem taka námskeiðið.
Fyrirlestrar á vef, umræður og verkefni. Námskeiðið er kennt vikulega en fyrirlestrar verða eingöngu á vef. Verkefnatímar verða ekki teknir upp. Ekki er mætingarskylda í námskeiðið en nemendur eru hvattir til að mæta í kennslustundir.
Nemendur verða að hafa Jamovi (sjá nýjustu útgáfu á https://www.jamovi.org) uppsetta á fartölvum sem þeir mæta með í kennslustundir.
Lesefni: Kaflar 1-11 í Navarro DJ and Foxcroft DR (2019). Learning statistics with jamovi: a tutorial for psychology students and other beginners. (Version 0.70). DOI: 10.24384/hgc3-7p15. Rafræn ókeypis kennslubók sem hala má niður á síðunni https://www.learnstatswithjamovi.com.
Inngangur að eigindlegum rannsóknaraðferðum (MVS213F, MVS212F)
Fjallað verður um ólíkar rannsóknarstefnur og tengsl þeirra við uppbyggingu og útfærslu rannsókna. Einnig um siðfræði vísinda með áherslu á hagnýt atriði og um gæðahugtök, s.s. réttmæti, trúverðugleika og ólíka sýn á þessi hugtök. Í námskeiðinu beinist athyglin að eigindlegum aðferðum. Kynnt verða algeng rannsóknarsnið eigindlegra rannsókna, aðferðir við öflun gagna og greiningu þeirra, og fjallað um ritun og framsetningu niðurstaðna. Nemar fá nokkra þjálfun í að beita algengum aðferðum rannsókna m.a. vettvangsathugunum, viðtölum og heimildaathugunum. Þá vinna nemar með öflun, skráningu, flokkun, greiningu og túlkun gagna, og með framsetningu þeirra og gera heildstæða rannsóknaræfingu.
Fyrirlestrar, umræður og verkefni. Skyldumæting er í staðlotum.
Nám og kennsla - fagmennska í starfi (KME301F)
Meginviðfangsefni námskeiðsins er fagmennska í starfi kennara og hlutverk, ábyrgð og skyldur umsjónarkennara sem og fagreinakennara. Sérstök áhersla er lögð á að styðja kennaranema í að móta heildstæða starfskenningu, efla fagvitund, skerpa sýn á kennarastarfið og skilning á þeim skuldbindingum sem starfið felur í sér. Á námskeiðinu er áhersla lögð á tengsl kennslu og náms og það hlutverk kennarans að byggja upp öflugt og skapandi námsumhverfi. Fjallað verður um siðfræði kennarastarfsins, manngildissjónarmið og ábyrgð kennara, gagnvart velferð barna og foreldrasamstarfi. Meðal viðfangsefna verða sjálfsrýni og sjálfsmat, ígrundun eigin kennslu og í samræðu við nema úr öðrum faggreinum. Auk þess er lögð áhersla á samskiptafærni, m.a. í samskiptum við foreldra, viðtalstækni, teymiskennslu og teymisvinnu og mismunandi leiðir til bekkjarstjórnunar.
Vinnulag byggir á fyrirlestrum, umræðum, málstofum, sjálfstæðri vinnu og samvinnuverkefnum. Námsþættir námskeiðsins eru í beinum tengslum við vettvangsnám. Ýmis álitamál verða skoðuð og rædd með vísun til dæma úr skólastarfi. Kennaranemar lesa valdar greinar og rannsóknir sem tengjast námsþáttunum, bæði efni sem kennarar velja og efni sem nemar viða að sér. Kennaranemar vinna námsþáttaverkefni og halda rannsóknardagbók a.m.k. einu sinni í viku meðan á vettvangsnámi stendur. Kennaranemar vinna að jafnaði saman í teymi á vettvangi í samstarfi við æfingakennara og kennara námskeiðsins. Þeir fara með ákveðin verkefni til að skoða og vinna með, auk þess sem þeir skipuleggja samþætt, lýðræðislegt verkefni um málfefni líðandi stundar. Einnig safna þeir gögnum af vettvangi sem nýtt eru í tengslum við vinnu að námsþáttum námskeiðsins. Áhersla er lögð á að skrifin tengist kenningum um nám og kennslu, faggrein, siðfræði og starfskenningu kennaranema. Vettvangsnámshlutinn er einnig hluti af námsvinnunni í bóknámshluta námskeiðsins, þ.e. einstakir námsþættir og vettvangsnámið eiga að mynda eina samofna heild.
Vinnulag
Vettvangsnámið dreifist yfir allt skólaárið, allt frá því þegar skólar hefja störf í ágúst þar til skóla lýkur að vori. Mætingaskylda er á námskeiðinu á mánudögum eftir hádegi á Menntavísindasviði eða í rauntíma á neti fyrir þá sem búa að landsbyggðinni utan við Selfoss eða Akranes.
Kennaranemar velja sjálfir hvort þeir fara í launað starfsnám eða ólaunað vettvangsnám:
Launað starfsnám (leiðbeinendur í kennslu)
Nemendur sem hyggja á launað starfsnám leita sér sjálfir að stöðu og sækja um.
Þeir kennaranemar sem verða í launuðu starfsnámi (í starfi sem leiðbeinendur) taka vettvangsnámið í eigin bekk/námshópum sem þeir eru að kenna. Í launuðu starfsnámi er hálft starf fullgilt vettvangsnám. Þeir þurfa að sinna bæði störfum umsjónarkennara og kennslu í faggrein/sérhæfingu sinni. Miðað er við að allir kenni að lágmarki 4 kennslustundir á viku í faggrein sinni. Vettvangsnámið er hluti af starfi og fylgir því skólaárinu í grunnskóla viðkomandi.
Ólaunað vettvangsnám
Nemar sem hyggja á ólaunað vettvangsnám geta lagt til hvar þeir vilji stunda sitt vettvangsnám. Í könnun sem send verður út í maí geta þeir óskað eftir svæði eða skóla.
Nemar þurfa að skila fjögurra til sex klukkustunda viðveru að jafnaði á dag, 2 – 3 daga í viku, þ.e. 12 klukkustundum á viku. Þar af er við það miðað að þeir kenni 8 kennslustundir og þarf kennsla í faggrein að vera minnst 4 kennslustundir á viku og nemi þarf að hafa tækifæri til að kynnast hlutverki umsjónarkennara.
Vettvangsnámstímabilið í ólaunuðu vettvangsnámi fylgir háskólaárinu.
Nám og kennsla – vettvangsnám í faggrein (FAG401F)
Meginviðfangsefni námskeiðsins er vettvangsnám í faggrein. Lögð er áhersla á að nemar prófi sig í kennslu og fái tækifæri til að ræða, meta, ígrunda og þróa kennslu sína. Þeir þróa kennsluáætlun byggða á aðalnámskrá grunnskóla og skólanámskrá. Þeir greina atvik úr kennslu sinni og draga lærdóm af þeim. Þeir skoða fjölbreyttar kennsluaðferðir og beita þeim í kennslu á vettvangi.
Vinnulag: Nemendur eru á vettvangi alla önnina á báðum námskeiðum og mæta reglulega í kennslustundir í háskólanum. Byggt er á fyrirlestrum, umræðum, sjálfstæðri vinnu og samvinnuverkefnum. Námsþættir námskeiðsins eru í beinum tengslum við námskeiðið Nám og kennsla - fagmennska. Ýmis álitamál verða skoðuð og rædd með vísun til dæma úr námsþáttunum, bæði efni sem kennarar velja og efni sem nemar viða að sér.
- Haust
- Fjölbreytileg nálgun á stærðfræðikennslu í framhaldsskólumV
- Óháð misseri
- Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðinemandinn
- Rýnt í rauntalnamengiðE
- Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðikennarinnE
- Algebra og strjál stærðfræði
- Loftslagsbreytingar og menntunB
- Rými til sköpunar og samþættingar í skólastarfi: Stærðfræði, náttúrugreinar og upplýsingatækniE
Fjölbreytileg nálgun á stærðfræðikennslu í framhaldsskólum (SNU503M)
Á námskeiðinu læra nemar að skipuleggja stærðfræðikennslu í framhaldsskóla þannig að hún sé fjölbreytt og taki mið af þörfum allra nemenda. Áhersla verður lögð á að nemendur kynnist fjölbreyttu námsumhverfi og kennsluháttum sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Í námskeiðinu er fjallað um markmið stærðfræðináms og hvernig þau birtast í námskrám og stefnuritum bæði hér á landi og í nágrannalöndum. Nemendur lesa um og fá tækifæri til að reyna í verki fjölbreyttar leiðir við að meta og greina stærðfræðilega hæfni.
Vinnulag í námskeiðinu felst í fyrirlestrum, verkefnavinnu kynningum, vettvangstengdum viðfangsefnum og gagnrýnni umræðu um viðfangsefni. Áhersla verður lögð á að nemar ræði um áskoranir sem upp geta komið við kennslu og leiti sjálfir leiða við lausn á ýmsum vandamálum sem lúta að stærðfræðinámi og -kennslu.
Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðinemandinn (SNU009M)
Námskeiðið miðar að því að kennaranemar læri að beita fjölbreyttri nálgun við stærðfræðinám og –kennslu með áherslu á lausnir viðfangsefna sem tengjast aðstæðum nemenda þar sem samræður, frásagnir, líkön og skráning eru notuð sem leið til að öðlast skilning á tungumáli og táknmáli stærðfræðinnar. Áhersla verður lögð á fjölbreytt námsumhverfi og kennsluhætti sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Í námskeiðinu verður fjallað um stærðfræðilega hæfni, markmið stærðfræðináms og hvernig þau birtast í námskrám og stefnuritum bæði hér á landi og í nágrannalöndum. Lögð verður áhersla á nemendur kynninst alþjóðlegri umræðu um stærðfræðimenntun. Nemendur lesa um og fá tækifæri til að reyna í verki fjölbreyttar leiðir við að meta og greina stærðfræðilega hæfni.
Vinnulag í námskeiðinu felst í fyrirlestrum, verkefnavinnu, kynningum, vettvangstengdum viðfangsefnum og gagnrýnni umræðu um viðfangsefni. Áhersla verður lögð á að nemar leiti sjálfir leiða við lausn á ýmsum vandamálum sem lúta að stærðfræðinámi og -kennslu. Þátttakendur velja sér rannsóknarsvið eða rannsóknir sem þeir kynna sér og vinna sjálfstæð verkefni sem þeir kynna á málstofum.
Rýnt í rauntalnamengið (SNU001M)
Fengist er við atriði úr talnafræði og atriði úr stærðfræðigreiningu; reiknirit Evklíðs og keðjubrot, skilgreiningar og setningar um markgildi, samfelld föll og diffranleg föll, talnarunur og raðir, samleitni og nokkur samleitnipróf, sér í lagi eru athugaðar fáeinar Taylor-raðir til nálgunar á föllum. Fjallað er um helstu talnamengi, einkum samanburð á mengi ræðra talna og mengi rauntalna.
Skilgreindur er greinarmunur algebrulegra talna og torræðra talna og sýnt fram á tilvist hinna síðarnefndu.
Sérstaklega er fjallað um tölurnar e og pí og rökstutt að þær séu óræðar.
Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðikennarinn (SNU005M)
Námskeiðið miðar að því að nemendur öðlist þekkingu á fræðasviðinu stærðfræðimenntun og hæfni í að lesa, ræða og skrifa á gagnrýninn hátt um rannsóknir á sviðinu. Þeir öðlist leikni í að gera eigin rannsóknir á stærðfræðinámi og -kennslu og greina þær í ljósi rannsókna á sviðinu. Lesið verður um kenningar um stærðfræðinám og -kennslu og rannsóknir sem gerðar hafa verið á sviði stærðfræðimenntunar og skoðað hvernig viðhorf fræðimanna til stærðfræðináms hafa þróast, undanfarna áratugi. Kannað verður hvaða áhrif breyttar námsaðstæður á 21. öld hafa á hvernig nemendur tileinka sér stærðfræði og hlutverk kennarans sérstaklega skoðað í því samhengi.
Vinnulag
Í kennslustundum verður fjallað um lesefni námskeiðsins og nemendur leiða umræðu um afmarkaða þætti. Rætt verður um rannsóknaraðferðir og gildi þeirra með tilliti til markmiða rannsóknanna. Nemendur vinna fjölbreytt verkefni, gera athuganir og skrifa um þær skýrslur. Áhersla verður lögð á gagnrýnar umræður, fræðileg skrif og lestur.
Algebra og strjál stærðfræði (SNU501M)
Rifjuð upp nokkur grunnatriði talnafræði svo sem deilanleiki, frumtölur og þrepun. Farið í reiknirit Evklíðs og lausnir Díófantískra jafna, litlu setningu Fermat og reglu Eulers. Hugtakið grúpa og tengd hugtök verða skilgreind. Skoðuð verða mörg dæmi um áðurnefnd hugtök t.d. endanlegar grúpur, flutningagrúpur og umraðanagrúpur. Farið verður í undirstöðuatriði Talningarfræði og Netafræði.
Loftslagsbreytingar og menntun (SNU203F)
Fjallað verður um orsakir og afleiðingar loftslagsbreytinga eins og þær birtast í náttúrunni heima og á heimsvísu. Tekin verða dæmi af mengun lands og sjávar og sjónum beint að aðgerðum til að vernda náttúruna, endurheimta fyrri landgæði og stuðla að kolefnishlutlausu spori landsins .
Fjallað verður um álitamál tengd loftlagsbreytingum og tekin dæmi af hvernig má vinna með ólíkar hliðar loftslagsbreytinga í skólastarfi í náttúrufræði, stærðfræði og upplýsingatækni.
Þátttakendur vinna verkefni er tengjast aldurshópi að eigin vali, sem eru ýmist einstaklings-, para- eða hópverkefni.
Rými til sköpunar og samþættingar í skólastarfi: Stærðfræði, náttúrugreinar og upplýsingatækni (SNU202M)
Á námskeiðinu kynnast þátttakendur leiðum til vinna með sköpun í kennslu stærðfræði, náttúrugreina og upplýsingatækni ásamt því að auka þekkingu sína og skilning á völdum viðfangsefnum þessara sviða. Jafnframt verður unnið með leiðir til að samþætta þessi svið í skólastarfi.
Náttúrufræðileg viðfangsefni námskeiðsins eru stjörnufræði og þróun lífs. Fjallað verður um sögu alheimsins og myndun sólkerfisins og jarðarinnar, ekki síst með áherslu á það hvernig efnafræðilegar og eðlisfræðilegar aðstæður mynduðust fyrir kviknun lífs og viðhaldi þess. Kynntar verða hugmyndir um uppruna lífs og fjallað um sögu lífs á jörðinni.
Stærðfræðileg viðfangsefni námskeiðsins eru annars vegar úr hnitarúmfræði og hins vegar verður fjallað um grundvallaratriði um reiknirit, svo sem notkun breytistærða, falla, lykkja og rökskilyrða í forritun. Kynnt verður hvernig þessi stærðfræði nýtist til þess að smíða einföld grafísk líkön í tölvu, svo sem tölvuleiki eða listaverk.
Áherslur í upplýsingatækni og miðlun snúa meðal annars að möguleikum til að efla nám og kennslu ungmenna með skapandi þverfaglegum verkefnum og nýtingu tækni og búnaðar (s.s. þrívíddarprenturum) sem finna má í nýsköpunarsmiðjum (gerverum, snillismiðjum; e. makerspace, Fablabs). Einnig verða kynnt stafræn umhverfi til sköpunar, samstarfs og leikja með forritun og tilraunum. Nemendur kynna sér rannsóknir og þróunarstarf á þessu sviði hér á landi og erlendis með lestri fræðigreina, vettvangsheimsóknum og viðfangsefnum í nýsköpunarsmiðjum, til dæmis tengdum umhverfismálum og plastmengun.
Hafðu samband
Kennsluskrifstofa Menntavísindasviðs
Stakkahlíð, 1. hæð í Enni
Opið kl. 8.15 – 15.00 alla virka daga
Sími 525 5950
mvs@hi.is

Hjálplegt efni
Ertu með fleiri spurningar? Hér finnurðu svör við ýmsum þeirra og upplýsingar um ýmislegt annað sem gott er að hafa í huga þegar þú velur nám.