Félagsfræði og heimspeki menntunar (SFG106F)

Viðfangsefni: Meginmarkmið námskeiðsins er að veita innsýn í félagsfræðileg og heimspekileg sjónarhorn á menntun og skólastarf. Til að ná því markmiði verður fjallað um valdar félagsfræðilegar og heimspekilegar hugmyndir sem gagnast við að skoða menntun og skólaveruleika. Áhersla er á þrjá þætti. A. Að skilja hugmyndir og hugtök og geta gert grein fyrir þeim. B. Að máta hugmyndir og hugtök við þá menntun og þann skólaveruleika sem við þekkjum. C. Að fjalla með gagnrýnum hætti um hugmyndirnar og þann veruleika sem þær eiga að varpa ljósi á.

 Vinnulag: Fyrirlestrar og umræður verða vikulega. Uppteknir fyrirlestrar verða settir á Canvas-vef námskeiðsins. Nemendur kynna sér þá og taka svo þátt í umræðutímum sem ekki verða teknir upp. Í upphafi misseris skrá nemendur sig í umræðuhópa sem haldast út misserið. Mætingarskylda (80%) er í umræðutímana en hægt er að velja um að mæta í Stakkahlíð eða í rauntíma á Zoom. Þá vinna nemendur tvö hópverkefni, tvö einstaklingsverkefni og lokaverkefni.

Nám og kennsla í grunnskóla (KME102F)

Meginmarkmið námskeiðsins er að veita nemendum innsýn í helstu kenningar og rannsóknir um nám, kennslu og kennarastarfið. Sérstök áhersla er lögð á kennsluaðferðir og skipulag kennslu sem sýnt hefur stuðning við áhugahvöt nemenda. Fjallað er um starfsumhverfi grunnskólakennara m.a. þeim lögum og reglum sem gilda um grunnskóla og nemendur kynnast vettvangi með vikulöngu vettvangsnámi. 

Inntak / viðfangsefni:

Fjallað er um nám og kennslu frá mörgum sjónarhornum. Nemendur kynnast námi og kennslu á öllum stigum skyldunáms og setja fram markmið, skipuleggja ólíkar kennsluaðferðir og námsumhverfi, auk þess að skipuleggja einnig samskipti og samstarf á vettvangi. Leitast er við að tengja þessi viðfangsefni hugmyndum um fagmennsku kennara og þróun eigin starfskenningar. Í fyrri hluta námskeiðsins verður fjallað sérstaklega um áhugahvöt til náms, verkefnaval, notkun umbunar/umbunarkerfa, námsmat og hópaskiptingu. Í síðari hluta námskeiðsins verður einnig fjallað um þróun sjálfsmyndar nemenda, foreldrasamstarf, stuðning við sjálfræði nemenda, félagsleg tengsl, væntingar nemenda og kennara og skólaforðun. Einstakir efnisþættir verða ræddir og settir í samhengi við árangursríkar kennsluaðferðir sem eru til þess fallnar að ýta undir áhugahvöt nemenda til náms. 

Rúmfræði (SNU306G)

Viðfangsefni eru úr sígildri rúmfræði. Undirstaða og uppbygging rúmfræði í sléttu. Hugtök, frumforsendur, skilgreiningar og setningar um samsíða línur, marghyrninga og hringi. Áhersla er lögð á röksemdafærslu og sannanir á setningum. Stuttlega er fjallað um þrívíðar rúmmyndir. Helstu reglur um flatarmál, ummál og rúmmál.

Algebra (SNU305G)

Í námskeiðinu er lögð áhersla á að nemendur tileinki sér stærðfræðilega röksemdafærslu og geti skrifað einfaldar sannanir.  

Hugtakið grúpa og tengd hugtök verða skilgreind. Skoðuð verða mörg dæmi sem byggja á hefðbundnum reikningum í þekktum talnamengjum en einnig abstrakt dæmi svo sem um endanlegar grúpur, flutningagrúpur og umraðanagrúpur. Kynnt eru algebrumynstrin baugur og svið og litið á tengsl reiknings og algebru á grunn- og framhaldsskólastigi við grúpumynstrið og þessi mynstur.  

Stærðfræði N (SNU307G, STÆ108G)

Í námskeiðinu er fjallað um undirstöðuatriði stærðfræðigreiningarinnar auk fylkjareiknings. Meginviðfansefni eru fallahugtakið, helstu föll stærðfræðigreiningarinnar (lograr, veldisvísisföll, hornaföll), markgildi, samfelldni, deildanleg föll, reglur um afleiður, afleiður af hærra stigi, stofnföll, notkun deildareiknings (svo sem  útgildisverkefni og línuleg nálgun), meðalgildissetningin, heildun, ákveðin heildi og reiknireglur fyrir þau, undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar, heildunartækni, óeiginleg heildi, afleiðujöfnur, vigrar og fylkjareikningur.

Námsmat og námskrá grunnskóla (KME006F)

Meginmarkmiðið er að nemendur öðlist þekkingu, leikni og hæfni sem snýr að námskrárfræðum og námsmati og verði færir um að beita þekkingu sinni á því í skólastarfi. Fjallað er nokkur lykilhugtök námskrárfræða og matsfræða eins og þau hafa birst í íslensku skólakerfi. Þannig er fjallað um áherslur og hugmyndastefnur sem greina má í opinberum námskrám, lögum, reglugerðum og öðrum stefnuritum. Þætti sérfræðinga (kennara, stjórnenda og fleiri) í námskrárgerð, þróun skólanámskrár og þróun námsmats eru gerð skil . Fjallað er um forsendur, tilgang og aðferðir við mat á námi og námsárangri (sbr. leiðsagnarmat, lokamat, gerð prófa og annarra matstækja og beitingu einkunna og vitnisburða). Þátttakendur lesa og ræða einnig um álitamál og ólíka hugmyndafræðilega strauma sem tengjast grundvallarspurningum um tilgang og markmið skyldunáms. 

Vinnulag á námskeiðinu felst í lestri greina og bókakafla, fyrirlestrum og kynningum ásamt gagnrýninni umræðu í málstofum og hópverkefnum.

Lesefni er kynnt í námsáætlun hverju sinni.

Reiknihugsun (SNU203M)

Markmið námskeiðsins er að gera nemendum kleift að beita forritun og reiknihugsun til að skapa tölvugrafík og leysa verkefni af ýmsu tagi, og jafnframt veita undirbúning til þess að kenna nemendum í grunn- og framhaldsskólum hið sama. Ekki er gert ráð fyrir að nemendur hafi fyrirfram þekkingu eða reynslu af forritun. 

Stærðfræðileg viðfangsefni námskeiðsins eru annars vegar úr hnitarúmfræði og hins vegar verður fjallað um grundvallaratriði reiknihugsunar: að þætta viðfangsefni í smærri verkefni; að finna mynstur; að draga út eiginleika (abstraction); að búa til reiknirit. Nemar læra um  notkun breytistærða, falla, lykkja og rökskilyrða í forritun. Nemar læra að nýta sér reiknihugsun til þess að smíða einföld grafísk líkön í tölvu, svo sem tölvuleiki eða listaverk, og að nota forritun til að leysa stærðfræðiverkefni.  

Á námskeiðinu læra nemar einnig að skipuleggja kennslu í grunn- og framhaldsskóla sem miðar að því að þroska reiknihugsun nemenda og getu til skapandi forritunar, auk nýtingar forritunar til að kanna stærðfræðileg viðfangsefni. Stærðfræðiforritið GeoGebra er sett í samhengi við reiknihugsun og möguleikar þess í stærðfræðikennslu kannaðir. Hugað er að stöðu forritunar og reiknihugsunar í samfélaginu og innan menntakerfisins, og tengslum við aðrar námsgreinar. 

Vinnulag í námskeiðinu felst fyrst og fremst í því að leysa verkefni, lestri og þátttöku í gagnrýnni umræðu.

Algebra og algebrukennsla (SNU401G)

Í námskeiðinu verður farið í valin viðfangsefni úr algebru, skólaalgebru og sögu algebrunnar. Fjallað verður um algebrukennslu á mismunandi skólastigum og þróun algebruhugsunar hjá nemendum á ýmsum aldursskeiðum.  

Hluti námskeiðsins er vettvangsnám og undirbúa nemar kennslu þar sem þeir kynna sér og kenna m.a. algebru á vettvangi. Að vettvangsnámi loknu ígrunda þeir kennsluna og vinna úr henni.

Hagnýtt stærðfræði í námi og kennslu (SNU402M)

Námslýsing á íslensku:*  Í þessu námskeiði er fléttað saman stærðfræði og kennslufræði stærðfræðinnar. Nemendur kynnast líkindafræði og tölfræði, búa til stærðfræðilíkön og læra að nálgast stærðfræðikennslu út frá líkanasmíð. Meðal þess sem fjallað er um í námskeiðinu eru um umraðanir, samantektir, líkindareikningur sem byggir á talningu atburða, tvíkostadreifing og líkindadreifingar almennt. Fengist er við það hvernig ályktanir eru dregnar um líkindi út frá gögnum og hvernig tölvuhermanir geta nýst í þeim tilgangi. Kynntar eru mismunandi gerðir stærðfræðilíkana, svo sem líkön um línulegt samband, veldisvísisvöxt, öfugt hlutfall, veldisfall, línulega bestun með tveimur breytistærðum og netafræðileg líkön.

Fjallað verður um kennslufræði líkinda- og tölfræði og stærðfræðikennsla almennt skoðuð og greind út frá sjónarhorni líkanagerðar. Nemar fást við að velja og aðlaga verkefni fyrir kennslu líkinda- og tölfræði og að skipuleggja kennsluferli. Lögð er áhersla á stærðfræðikennslu sem snertir á mikilvægum álitamálum í samtímanum, svo sem loftslagsbreytingum og heimsfaröldrum.

Nám og kennsla - fagmennska í starfi (KME301F)

Meginviðfangsefni námskeiðsins er fagmennska í starfi kennara og hlutverk, ábyrgð og skyldur umsjónarkennara sem og fagreinakennara. Sérstök áhersla er lögð á að styðja kennaranema í að móta heildstæða starfskenningu, efla fagvitund, skerpa sýn á kennarastarfið og skilning á þeim skuldbindingum sem starfið felur í sér. Á námskeiðinu er áhersla lögð á tengsl kennslu og náms og það hlutverk kennarans að byggja upp öflugt og skapandi námsumhverfi. Fjallað verður um siðfræði kennarastarfsins, manngildissjónarmið og ábyrgð kennara, gagnvart velferð barna og foreldrasamstarfi. Meðal viðfangsefna verða sjálfsrýni og sjálfsmat, ígrundun eigin kennslu og í samræðu við nema úr öðrum faggreinum. Auk þess er lögð áhersla á samskiptafærni, m.a. í samskiptum við foreldra, viðtalstækni, teymiskennslu og teymisvinnu og mismunandi leiðir til bekkjarstjórnunar.

Vinnulag byggir á fyrirlestrum, umræðum, málstofum, sjálfstæðri vinnu og samvinnuverkefnum. Námsþættir námskeiðsins eru í beinum tengslum við vettvangsnám. Ýmis álitamál verða skoðuð og rædd með vísun til dæma úr skólastarfi. Kennaranemar lesa valdar greinar og rannsóknir sem tengjast námsþáttunum, bæði efni sem kennarar velja og efni sem nemar viða að sér. Þeir vinna námsþáttaverkefni og halda rannsóknardagbók a.m.k. einu sinni í viku meðan á vettvangsnámi stendur. Kennaranemar vinna að jafnaði saman í teymi á vettvangi í samstarfi við æfingakennara og kennara námskeiðsins. Þeir fara með ákveðin verkefni til að skoða og vinna með, auk þess sem þeir skipuleggja samþætt, lýðræðislegt verkefni um málfefni líðandi stundar. Einnig safna þeir gögnum af vettvangi sem nýtt eru í tengslum við vinnu að námsþáttum námskeiðsins. Áhersla er lögð á að skrifin tengist kenningum um nám og kennslu, faggrein, siðfræði og starfskenningu kennaranema. Vettvangsnámshlutinn er einnig hluti af námsvinnunni í bóknámshluta námskeiðsins, þ.e. einstakir námsþættir og vettvangsnámið eiga að mynda eina samofna heild.

Vettvangsnámið dreifist yfir allt skólaárið, allt frá því þegar skólar hefja störf í ágúst þar til skóla lýkur að vori. Mætingaskylda er á námskeiðinu á mánudögum eftir hádegi á Menntavísindasviði eða í rauntíma á neti fyrir þá sem búa að landsbyggðinni utan við Selfoss eða Akranes.

Kennaranemar velja sjálfir hvort þeir fara í launað starfsnám eða ólaunað vettvangsnám:

Launað starfsnám (leiðbeinendur í kennslu). Kennaranemar sem hyggja á launað starfsnám leita sér sjálfir að stöðu og sækja um. Þeir stunda vettvangsnámið  í eigin bekk/námshópum sem þeir eru að kenna.
Í launuðu starfsnámi er hálft starf fullgilt vettvangsnám og kennaranemar sinna bæði störfum umsjónarkennara og kennslu í faggrein/sérhæfingu sinni. Miðað er við að allir kenni að lágmarki 4 kennslustundir á viku í faggrein sinni. Vettvangsnámið er hluti af starfi og fylgir því skólaárinu í grunnskóla viðkomandi.

Ólaunað vettvangsnám. Kennaranemar sem hyggja á ólaunað vettvangsnám geta lagt til hvar þeir vilji stunda sitt vettvangsnám. Í könnun sem send verður út í maí geta þeir óskað eftir borgarhluta/ landsvæði eða skóla.

Á vettvangi skila þeir að jafnaði fjögurra til sex klukkustunda viðveru á dag, 2 – 3 daga í viku, þ.e. 12 klukkustundum á viku. Þar af er miðað við að þeir kenni 8 kennslustundir og þarf kennsla í faggrein að vera minnst 4 kennslustundir á viku. Einnig þarf nemi að hafa tækifæri til að kynnast hlutverki umsjónarkennara.

Vettvangsnámstímabilið í ólaunuðu vettvangsnámi fylgir háskólaárinu.

Stærðfræðimenntun (SNU401F)

Í þessu námskeiði kynnast nemar nokkrum helstu kenningum í stærðfræðimenntun og rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Fjallað er um stærðfræðikennslu í skólum, nám einstaklinga og um samfélagsleg hlutverk stærðfræði og stærðfræðináms. Nemar dýpka einnig skilning sinn á stærðfræði og stærðfræðinámi með því að fást við stærðfræðiverkefni og aðlögun og þróun stærðfræðiverkefna fyrir nemendur í grunn- eða framhaldsskóla. Lögð er áhersla á það hvernig kennarar geta nýtt sér fræði til þess að skipuleggja og útfæra stærðfræðikennslu fyrir alla sem byggir á umhyggju fyrir stærðfræðinámi.

Rýnt í rauntalnamengið (SNU001M)

Fengist er við atriði úr talnafræði og atriði úr stærðfræðigreiningu; reiknirit Evklíðs og keðjubrot, skilgreiningar og setningar um markgildi, samfelld föll og diffranleg föll, talnarunur og raðir, samleitni og nokkur samleitnipróf, sér í lagi eru athugaðar fáeinar Taylor-raðir til nálgunar á föllum. Fjallað er um helstu talnamengi, einkum samanburð á mengi ræðra talna og mengi rauntalna.
Skilgreindur er greinarmunur algebrulegra talna og torræðra talna og sýnt fram á tilvist hinna síðarnefndu.
Sérstaklega er fjallað um tölurnar e og pí og rökstutt að þær séu óræðar.

Nám og kennsla – vettvangsnám í faggrein (FAG401F)

Meginviðfangsefni námskeiðsins er vettvangsnám í faggrein. Lögð er áhersla á að nemar prófi sig í kennslu og fái tækifæri til að ræða, meta, ígrunda og þróa kennslu sína. Þeir þróa kennsluáætlun byggða á aðalnámskrá grunnskóla og skólanámskrá. Þeir greina atvik úr kennslu sinni og draga lærdóm af þeim. Þeir skoða fjölbreyttar kennsluaðferðir og beita þeim í kennslu á vettvangi. 

Vinnulag: Nemendur eru á vettvangi alla önnina á báðum námskeiðum og mæta reglulega í kennslustundir í háskólanum. Byggt er á fyrirlestrum, umræðum, sjálfstæðri vinnu og samvinnuverkefnum. Námsþættir námskeiðsins eru í beinum tengslum við námskeiðið Nám og kennsla - fagmennska. Ýmis álitamál verða skoðuð og rædd með vísun til dæma úr námsþáttunum, bæði efni sem kennarar velja og efni sem nemar viða að sér.

Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðikennarinn (SNU005M)

Námskeiðið miðar að því að nemendur öðlist þekkingu á fræðasviðinu stærðfræðimenntun og hæfni í að lesa, ræða og skrifa á gagnrýninn hátt um rannsóknir á sviðinu. Þeir öðlist leikni í að gera eigin rannsóknir á stærðfræðinámi og -kennslu og greina þær í ljósi rannsókna á sviðinu.  Lesið verður um kenningar um stærðfræðinám og -kennslu og rannsóknir sem gerðar hafa verið á sviði stærðfræðimenntunar og skoðað hvernig viðhorf fræðimanna til stærðfræðináms hafa þróast, undanfarna áratugi. Kannað verður hvaða áhrif breyttar námsaðstæður á 21. öld hafa á hvernig nemendur tileinka sér stærðfræði og hlutverk kennarans sérstaklega skoðað í því samhengi.
Vinnulag
Í kennslustundum verður fjallað um lesefni námskeiðsins og nemendur leiða umræðu um afmarkaða þætti. Rætt verður um rannsóknaraðferðir og gildi þeirra með tilliti til markmiða rannsóknanna. Nemendur vinna fjölbreytt verkefni, gera athuganir og skrifa um þær skýrslur. Áhersla verður lögð á gagnrýnar umræður, fræðileg skrif og lestur.

Íslenskt mál og menntun fjöltyngdra nemenda (ÍET206F)

Fjallað verður um íslensku sem annað mál og menntun fjöltyngdra grunnskólanemenda. Rætt verður um máltöku og máluppeldi og hver sé munurinn á því að öðlast færni í móðurmáli og öðru máli. Sérstök áhersla verður lögð á það sem kennarar þurfa almennt að kunna um íslenskt mál til að geta sinnt vel annars máls nemendum svo að þau nái framförum í þeirri námsgrein sem til umfjöllunar er.

Farið verður í uppbyggingu íslenska málkerfisins, framburð, orðmyndun, beygingar, setningagerð, merkingu orða og orðasambanda, lagskiptingu orðaforðans og ýmislegt sem viðkemur málnotkun, og fjallað um hvað getur helst vafist fyrir fjöltyngdum grunnskólanemendum sem eru að tileinka sér málið. Rætt verður um persónubundinn mun málhafa þegar þeir tileinka sér íslensku sem annað mál, með sérstaka áherslu á hvert móðurmál þeirra er til að geta greint hvar helst sé að vænta erfiðleika við tileinkun íslensku og til að geta brugðist við því.

Í framhaldi af þessu verður unnið með kennslu mismunandi faggreina og hvernig skipuleggja megi hana þannig að hún taki mið af mismunandi getu fjöltyngdra nemenda í íslensku. Meðal annars verður tekið fyrir hvernig hægt er að semja og einfalda texta svo að laga megi þá að getu fjöltyngdra nemenda í íslensku.

Fjölbreytileg nálgun á stærðfræðikennslu í framhaldsskólum (SNU503M)

Námskeiðið verður næst kennt haustið 2024. Það er að öllu jöfnu kennt annað hvert ár.

Á námskeiðinu læra nemar að skipuleggja stærðfræðikennslu í framhaldsskóla þannig að hún sé fjölbreytt og taki mið af þörfum allra nemenda. Áhersla verður lögð á að nemendur kynnist fjölbreyttu námsumhverfi og kennsluháttum sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Í námskeiðinu er fjallað um markmið stærðfræðináms og hvernig þau birtast í námskrám og stefnuritum bæði hér á landi og í nágrannalöndum. Nemendur lesa um og fá tækifæri til að reyna í verki fjölbreyttar leiðir við að meta og greina stærðfræðilega hæfni.
Vinnulag í námskeiðinu felst í fyrirlestrum, verkefnavinnu kynningum, vettvangstengdum viðfangsefnum og gagnrýnni umræðu um viðfangsefni. Áhersla verður lögð á að nemar ræði um áskoranir sem upp geta komið við kennslu og leiti sjálfir leiða við lausn á ýmsum vandamálum sem lúta að stærðfræðinámi og -kennslu.

Stærðfræði fyrir alla (KME111F)

Markmið námskeiðsins er að þátttakendur kynnist kenningum og rannsóknum á því hvernig nemendur læra stærðfræði og geti beitt kennsluaðferðum sem henta við stærðfræðikennslu nemenda sem hafa ólíkar forsendur til náms.

Viðfangsefni
Þátttakendur kynna sér rannsóknir á stærðfræðinámi og hvernig skilningur á stærðfræði þróast. Þeir læra að greina þekkingu og skilning nemendahópsins og meta námsferli þeirra. Þeir kynna sér hvernig erfiðleikar í stærðfræði birtast, áhrif þeirra á nám nemenda og aðferðir við að greina þá. Þátttakendur afla sér þekkingar á kennsluaðferðum og námsúrræðum fyrir nemendur með ólíkar forsendur til náms, þ.m.t. með fjölbreyttan tungumála- og menningarlegan bakgrunn.

Vinnulag
Áhersla er lögð á að þróa námssamfélag sem allir taka virkan þátt í að móta. Hægt er að taka þátt á staðnum, með fjarfundabúnaði og á vefsvæði námskeiðsins. Haldnir verða fyrirlestrar, málstofur og umræðutímar. Nemar lesa fræðilega texta og leita svara við áleitnum spurningum um efnið. Þeir framkvæma rannsóknir, gera grein fyrir niðurstöðum og draga af þeim ályktanir. Þeir setja fram hugmyndir um hvernig byggja má upp og þróa námsumhverfi og stærðfræðikennslu. 

Upplýsingatækni í menntun og skólaþróun (SNU007F)

Í námskeiðinu er fjallað um:

• áhrif upplýsingatækni á menntun og skólastarf
• námskrá og stefnumótun á sviði upplýsingatækni í skólastarfi
• hugtök, kenningar og rannsóknir sem tengjast notkun upplýsingatækni í námi og kennslu
• innleiðingu tölva og upplýsingatækni í skólastarf
• kennsluhætti, símenntun kennara, hugbúnað og stafrænt námsefni
• stafræna hæfni nemenda og kennara og læsi á upplýsingar, miðla, tölvur og tækni
• hlutdeild upplýsingatækni í lífi fólks innan og utan skóla

Vinnulag:
Lestur og umræða um námskrá og stefnu, fræði, nýjar rannsóknir og athuganir á vettvangi. Þátttakendur vinna einir eða í smærri hópum að efnissöfnun og kynningum á efni sem tengist áhugasviði þeirra. Þeir miðla hugmyndum sínum og reynslu af notkun upplýsingatækni í námi og kennslu og leggja sitt af mörkum við að byggja upp öflugt náms- og fagsamfélag.

Þróun stærðfræðihugmynda ungra barna (KME203F)

Markmið að nemendur:

• Þekki rannsóknir á stærðfræðilegri hugsun ungra barna og hugmyndum þeirra um stærðfræðileg fyrirbæri.
• Geri sér grein fyrir hverjar eru meginstoðir þeirrar stærðfræðilegu þekkingar sem nemendur þróa með sér fyrstu átta æviárin.
• Geti kannað stærðfræðilegar hugmyndir ungra barna með athugunarverkefnum og viðtölum.
• Séu færir um að nýta niðurstöður rannsókna á stærðfræðinámi ungra barna við skipulagningu skólastarfs í leikskóla og í fyrstu bekkjum grunnskóla.

Viðfangsefni:
Nemendur kynnast nýlegum rannsóknum á stærðfræðilegri hugsun ungra barna. Þeir kynna sér þróun þekkingar og skilnings barna á mismunandi inntaksþáttum stærðfræðinnar. Sjónum verður beint að því stærðfræðinámi sem fram fer fyrstu æviárin og sem er mikilvægur grunnur fyrir frekara nám á þessu sviði. Áhersla er á hvernig byggja má upp námsumhverfi þar sem nám fer fram í leik og daglegu starfi. Sérstaklega verður skoðað hvaða rannsóknaraðferðum er beitt við að kanna hugmyndir og skilning ungra barna. Nemendur prófa að framkvæma athuganir á stærðfræðilegum skilningi ungra barna og beita við það mismunandi aðferðum. Hugað verður að því hvernig nýta má rannsóknarniðurstöður til að skipuleggja þróunarstarf sem hefur það að markmiði að stærðfræðileg hugsun barna eflist.

Vinnulag:
Áhersla er lögð á að þróa námssamfélag sem allir taka virkan þátt í að móta. Hægt er að taka þátt á staðnum, með fjarfundabúnaði og á vefsvæði námskeiðsins. Haldnir verða fyrirlestrar, málstofur og umræðutímar. Nemar lesa fræðilega texta og leita svara við áleitnum spurningum um efnið. Þeir framkvæma rannsóknir, gera grein fyrir niðurstöðum og draga af þeim ályktanir. Þeir setja fram hugmyndir um hvernig byggja má upp og þróa námsumhverfi og stærðfræðikennslu fyrir ung börn.

Rýnt í rauntalnamengið (SNU001M)

Fengist er við atriði úr talnafræði og atriði úr stærðfræðigreiningu; reiknirit Evklíðs og keðjubrot, skilgreiningar og setningar um markgildi, samfelld föll og diffranleg föll, talnarunur og raðir, samleitni og nokkur samleitnipróf, sér í lagi eru athugaðar fáeinar Taylor-raðir til nálgunar á föllum. Fjallað er um helstu talnamengi, einkum samanburð á mengi ræðra talna og mengi rauntalna.
Skilgreindur er greinarmunur algebrulegra talna og torræðra talna og sýnt fram á tilvist hinna síðarnefndu.
Sérstaklega er fjallað um tölurnar e og pí og rökstutt að þær séu óræðar.

Rannsóknir á sviði stærðfræðimenntunar – stærðfræðikennarinn (SNU005M)

Námskeiðið miðar að því að nemendur öðlist þekkingu á fræðasviðinu stærðfræðimenntun og hæfni í að lesa, ræða og skrifa á gagnrýninn hátt um rannsóknir á sviðinu. Þeir öðlist leikni í að gera eigin rannsóknir á stærðfræðinámi og -kennslu og greina þær í ljósi rannsókna á sviðinu.  Lesið verður um kenningar um stærðfræðinám og -kennslu og rannsóknir sem gerðar hafa verið á sviði stærðfræðimenntunar og skoðað hvernig viðhorf fræðimanna til stærðfræðináms hafa þróast, undanfarna áratugi. Kannað verður hvaða áhrif breyttar námsaðstæður á 21. öld hafa á hvernig nemendur tileinka sér stærðfræði og hlutverk kennarans sérstaklega skoðað í því samhengi.
Vinnulag
Í kennslustundum verður fjallað um lesefni námskeiðsins og nemendur leiða umræðu um afmarkaða þætti. Rætt verður um rannsóknaraðferðir og gildi þeirra með tilliti til markmiða rannsóknanna. Nemendur vinna fjölbreytt verkefni, gera athuganir og skrifa um þær skýrslur. Áhersla verður lögð á gagnrýnar umræður, fræðileg skrif og lestur.

Fjölbreytileg nálgun á stærðfræðikennslu í framhaldsskólum (SNU503M)

Námskeiðið verður næst kennt haustið 2024. Það er að öllu jöfnu kennt annað hvert ár.

Á námskeiðinu læra nemar að skipuleggja stærðfræðikennslu í framhaldsskóla þannig að hún sé fjölbreytt og taki mið af þörfum allra nemenda. Áhersla verður lögð á að nemendur kynnist fjölbreyttu námsumhverfi og kennsluháttum sem byggja á rannsóknum á stærðfræðinámi og -kennslu. Í námskeiðinu er fjallað um markmið stærðfræðináms og hvernig þau birtast í námskrám og stefnuritum bæði hér á landi og í nágrannalöndum. Nemendur lesa um og fá tækifæri til að reyna í verki fjölbreyttar leiðir við að meta og greina stærðfræðilega hæfni.
Vinnulag í námskeiðinu felst í fyrirlestrum, verkefnavinnu kynningum, vettvangstengdum viðfangsefnum og gagnrýnni umræðu um viðfangsefni. Áhersla verður lögð á að nemar ræði um áskoranir sem upp geta komið við kennslu og leiti sjálfir leiða við lausn á ýmsum vandamálum sem lúta að stærðfræðinámi og -kennslu.

Inngangur að eigindlegum rannsóknaraðferðum (MVS212F, MVS213F)

Fjallað verður um ólíkar rannsóknarstefnur og tengsl þeirra við uppbyggingu og útfærslu rannsókna. Einnig um siðfræði vísinda með áherslu á hagnýt atriði og um gæðahugtök, s.s. réttmæti, trúverðugleika og ólíka sýn á þessi hugtök. Í námskeiðinu beinist athyglin að eigindlegum aðferðum. Kynnt verða algeng rannsóknarsnið eigindlegra rannsókna, aðferðir við öflun gagna og greiningu þeirra, og fjallað um ritun og framsetningu niðurstaðna. Nemar fá nokkra þjálfun í að beita algengum aðferðum rannsókna m.a. vettvangsathugunum, viðtölum og heimildaathugunum. Þá vinna nemar með öflun, skráningu, flokkun, greiningu og túlkun gagna, og með framsetningu þeirra og gera heildstæða rannsóknaræfingu.

Fyrirlestrar, umræður og verkefni. Skyldumæting er í staðlotum.

Inngangur að megindlegum rannsóknaraðferðum (MVS212F, MVS213F)

Markmiðið er að nemendur

• hafi innsýn í megindlega aðferðafræði á sviði rannsókna í uppeldis- og menntunarfræði
• þekki helstu rannsóknaraðferðir og hugtök sem þeim tengjast
• geti beitt algengum rannsóknaraðferðum og þannig aflað gagna, unnið úr þeim og túlkað á agaðan og viðurkenndan hátt
• séu færir um að rýna í rannsóknir og nýta sér niðurstöður þeirra
• hafi tileinkað sér rannsakandi hugarfar og gagnrýna hugsun

Kynnt verða algeng rannsóknarsnið megindlegra rannsókna, aðferðir við öflun gagna og greiningu þeirra, og fjallað um ritun og framsetningu niðurstaðna.  Nemendur nota tölvuforrit til að reikna algenga tölfræðistuðla og halda utan um og vinna úr gögnum. Sérstök áhersla verður lögð á þjálfun í túlkun matsniðurstaðna sem líklegt er að verði á vegi þeirra hópa sem taka námskeiðið.

Fyrirlestrar á vef, umræður og verkefni. Námskeiðið er kennt vikulega en fyrirlestrar verða eingöngu á vef. Verkefnatíma verða ekki teknir upp. Ekki er mætingarskylda í námskeiðið en nemendur eru hvattir til að mæta í kennslustundir.

Nemendur verða að hafa Jamovi (sjá nýjustu útgáfu á https://www.jamovi.org) uppsetta á fartölvum sem þeir mæta með í kennslustundir. 

Lesefni: Kaflar 1-11 í Navarro DJ and Foxcroft DR (2019). Learning statistics with jamovi: a tutorial for psychology students and other beginners. (Version 0.70). DOI: 10.24384/hgc3-7p15. Rafræn ókeypis kennslubók sem hala má niður á síðunni https://www.learnstatswithjamovi.com.

Upplýsingatækni í menntun og skólaþróun (SNU007F)

Í námskeiðinu er fjallað um:

• áhrif upplýsingatækni á menntun og skólastarf
• námskrá og stefnumótun á sviði upplýsingatækni í skólastarfi
• hugtök, kenningar og rannsóknir sem tengjast notkun upplýsingatækni í námi og kennslu
• innleiðingu tölva og upplýsingatækni í skólastarf
• kennsluhætti, símenntun kennara, hugbúnað og stafrænt námsefni
• stafræna hæfni nemenda og kennara og læsi á upplýsingar, miðla, tölvur og tækni
• hlutdeild upplýsingatækni í lífi fólks innan og utan skóla

Vinnulag:
Lestur og umræða um námskrá og stefnu, fræði, nýjar rannsóknir og athuganir á vettvangi. Þátttakendur vinna einir eða í smærri hópum að efnissöfnun og kynningum á efni sem tengist áhugasviði þeirra. Þeir miðla hugmyndum sínum og reynslu af notkun upplýsingatækni í námi og kennslu og leggja sitt af mörkum við að byggja upp öflugt náms- og fagsamfélag.

Þróun stærðfræðihugmynda ungra barna (KME203F)

Markmið að nemendur:

• Þekki rannsóknir á stærðfræðilegri hugsun ungra barna og hugmyndum þeirra um stærðfræðileg fyrirbæri.
• Geri sér grein fyrir hverjar eru meginstoðir þeirrar stærðfræðilegu þekkingar sem nemendur þróa með sér fyrstu átta æviárin.
• Geti kannað stærðfræðilegar hugmyndir ungra barna með athugunarverkefnum og viðtölum.
• Séu færir um að nýta niðurstöður rannsókna á stærðfræðinámi ungra barna við skipulagningu skólastarfs í leikskóla og í fyrstu bekkjum grunnskóla.

Viðfangsefni:
Nemendur kynnast nýlegum rannsóknum á stærðfræðilegri hugsun ungra barna. Þeir kynna sér þróun þekkingar og skilnings barna á mismunandi inntaksþáttum stærðfræðinnar. Sjónum verður beint að því stærðfræðinámi sem fram fer fyrstu æviárin og sem er mikilvægur grunnur fyrir frekara nám á þessu sviði. Áhersla er á hvernig byggja má upp námsumhverfi þar sem nám fer fram í leik og daglegu starfi. Sérstaklega verður skoðað hvaða rannsóknaraðferðum er beitt við að kanna hugmyndir og skilning ungra barna. Nemendur prófa að framkvæma athuganir á stærðfræðilegum skilningi ungra barna og beita við það mismunandi aðferðum. Hugað verður að því hvernig nýta má rannsóknarniðurstöður til að skipuleggja þróunarstarf sem hefur það að markmiði að stærðfræðileg hugsun barna eflist.

Vinnulag:
Áhersla er lögð á að þróa námssamfélag sem allir taka virkan þátt í að móta. Hægt er að taka þátt á staðnum, með fjarfundabúnaði og á vefsvæði námskeiðsins. Haldnir verða fyrirlestrar, málstofur og umræðutímar. Nemar lesa fræðilega texta og leita svara við áleitnum spurningum um efnið. Þeir framkvæma rannsóknir, gera grein fyrir niðurstöðum og draga af þeim ályktanir. Þeir setja fram hugmyndir um hvernig byggja má upp og þróa námsumhverfi og stærðfræðikennslu fyrir ung börn.

Stærðfræði fyrir alla (KME111F)

Markmið námskeiðsins er að þátttakendur kynnist kenningum og rannsóknum á því hvernig nemendur læra stærðfræði og geti beitt kennsluaðferðum sem henta við stærðfræðikennslu nemenda sem hafa ólíkar forsendur til náms.

Viðfangsefni
Þátttakendur kynna sér rannsóknir á stærðfræðinámi og hvernig skilningur á stærðfræði þróast. Þeir læra að greina þekkingu og skilning nemendahópsins og meta námsferli þeirra. Þeir kynna sér hvernig erfiðleikar í stærðfræði birtast, áhrif þeirra á nám nemenda og aðferðir við að greina þá. Þátttakendur afla sér þekkingar á kennsluaðferðum og námsúrræðum fyrir nemendur með ólíkar forsendur til náms, þ.m.t. með fjölbreyttan tungumála- og menningarlegan bakgrunn.

Vinnulag
Áhersla er lögð á að þróa námssamfélag sem allir taka virkan þátt í að móta. Hægt er að taka þátt á staðnum, með fjarfundabúnaði og á vefsvæði námskeiðsins. Haldnir verða fyrirlestrar, málstofur og umræðutímar. Nemar lesa fræðilega texta og leita svara við áleitnum spurningum um efnið. Þeir framkvæma rannsóknir, gera grein fyrir niðurstöðum og draga af þeim ályktanir. Þeir setja fram hugmyndir um hvernig byggja má upp og þróa námsumhverfi og stærðfræðikennslu.