Skip to main content

Reikniverkfræði

Reikniverkfræði

Verkfræði- og náttúruvísindasvið

Reikniverkfræði

MS gráða – 120 einingar

Reikniverkfræði er grein verkfræði sem á undanförnum árum hefur markað sér sess víða um heim.

Greinin er þverfagleg og tengir saman tölvunarfræði, hagnýta stærðfræði og ýmsar fræðigreinar þar sem hún er notuð. Líkansmíð og hermun eru mikilvægir þættir greinarinnar.

Skipulag náms

X

Lokaverkefni (REI441L)

.

X

Reiknigreind (IÐN102M)

Við hönnun á greind kerfa er þörf fyrir sjálfvirk kerfi sem læra að taka góðar ákvarðanir. Í námskeiðinu er kynnt fyrir nemendum reiknirit sem endurbætast sjálfvirkt með reynslu. Þessi reiknirit þurfa enga leiðsögn aðra en umbun fyrir teknum ákvörðunum. Hugmyndafræði er kölluð styrkingalærdómur (e. reinforcement learning) og er snertiflötur ólíkra fræða; aðgerðgreiningu, gervigreind og stýritækni. Að námskeiði loknu eiga nemendur að hafa færni í að setja upp, greina og leysa stærðfræðileg líkön sem standa fyrir ákvörðunarverkefnum. Tekin eru fyrir Markov-ákvörðunarferli, kvik-bestun, Monte-Carlo aðferðir, ákvörðunarstefnur, áætlanagerð og trjáleit, ásamt djúpum tauganetum. Nemendur kynnast einnig forritunarmálinu Python.

X

Tímaraðagreining (IÐN113F)

Markmið: Að veita bæði hagnýta og fræðilega þekkingu í gerð líkana, mati á stikum og spám í kvikum kerfum. Námsefni: ARMAX og önnur hliðstæð ferli og helstu eiginleikar þeirra. Meðhöndlun á óstöðnuðum ferlum. Sjálffylgni- og samfylgniföll. Mismunandi aðferðir við rófgreiningar. Mat á stikum, þar á meðal aðferð minnstu kvaðrata og sennileikaaðferðin. Tölulegar aðferðir við lágmörkun markfalla. Fjallað er um ýmis vandamál sem geta komið upp við líkangerð, svo sem ef mælingar vantar eða þær eru óeðlilegar. Inngangur að ólínulegum tímaraðalíkönum. Stakræn kerfi á ástandsformi. Lögð er áhersla á að leysa hagnýt verkefni.

X

Greining á frammistöðu tölvukerfa (REI503M)

Kennt að jafnaði annað hvert ár.

Námskeiðið fjallar um gerð líkana af tölvu- og samskiptakerfum auk mælinga á frammistöðu. Stór dreifð tölvukerfi afgreiða þjónustubeiðnir (t.d. vefsíðufyrirspurnir) samhliða til að lágmarka svartíma og hámarka ánægju notenda. Aðrir mælikvarðar á frammistöðu eru afköst (afgreiddar beiðnir á tímaeiningu) og uppfylling samkomulags um þjónustustig. Meðal námsefnis eru stærðfræðilegar aðferðir til að meta og skilja slík kerfi, bæði veikleika þeirra og styrkleika, til dæmis varðandi hönnun, verkröðunaraðferðir og rekstrarstefnur. Umfjöllunin byggir á aðferðum aðgerðagreiningar, sér í lagi biðraðafræði og Markov-ferlum (fyrirfram þekking á þessum aðferðum er ekki krafa).

Eindregið er mælt með mætingu í tíma.

X

Skýjaforritun og stórgögn (REI504M)

Yfirlit yfir forritun ofurtölva og stórgögn, umhverfi ofurtölva, tölvunet og gagnalausnir og samhliða forritun. Innviðir fyrir geymslu gagna og þjónustur fyrir stórgögn, greining fyrir stórgögn, ”map-reduce” aðferðarfræðin, formuð og hálfformuð gögn. Hagnýt verkefni: (A) Nemendur nota Amazon Web Services (AWS) skýið eða sambærilega lausn til að setja upp fjöltölvuvefþjónustu og samsvarandi kerfi fyrir prófun á henni. (B) Nemendur leysa verkefni á stórgögnum með ”map-reduce” aðferðafræði á AWS skýinu.

X

Gervigreind (REI505M)

Fjallað er um hugtök, aðferðir og reiknirit á sviði gervigreindar, með áherslu á studdan og óstuddan lærdóm. Forvinnsla og myndræn framsetning gagna. Mat á gæðum líkana og val á líkönum. Línuleg aðhvarfsgreining, næstu nágrannar, stoðvigravélar, tauganet, ákvarðanatré og safnaðferðir. Djúpur lærdómur. Þyrpingagreining og k-means aðferðin. Nemendur útfæra einföld reiknirit í Python og læra á sérhæfða forritspakka. Námskeiðinu lýkur með hagnýtu verkefni.

X

Gervigreind fyrir jarðarkönnun keyrt á ofurtölvum (REI506M)

Í þessu námskeiði er farið yfir grundvallaratriði fjarkönnunar með gervitunglum, aðferðir á sviði tölvusjónar sem byggja á djúpum tauganetum og hagnýtingu slíkra aðferða með ofurtölvum.

Námskeiðinu er skipt í fjóra hluta sem endurspegla þau fræðilegu hugtök sem farið er yfir í námskeiðinu og í hverjum hluta vinna nemendur verkefni sem tengist viðfangsefninu hverju sinni. Verkefnin tengjast öll fjarkönnun og myndaflokkun og nemendur vinna að verkefninu í gegnum misserið.

X

Kennileg línuleg tölfræðilíkön (STÆ310M)

Einföld og fjölvíð aðhvarfsgreining, fervikagreining og samvikagreining, ályktanir, dreifni og samdreifni metla, mátpróf með frávika- og áhrifagreiningu, samtíma ályktanir. Almenn líkuleg líkön sem ofanvörp, fervikagreining sem sértilvik, samtíma öryggismörk á samanburðarföll. R notað í verkefnum. Lausnum verkefna er skilað i LaTeX og PDF.

Til viðbótar  er tekið efni eftir vali, t.d. útvíkkuð línuleg líkön (GLM), ólínuleg aðhvarfsgreining og/eða slembiþáttalíkön (random/mixed effects models) og/eða skóreimaaðferðir (bootstrap) o.s.frv.

Nemendur kynna lausnir verkefna, sem áður hefur verið skilað inn í gegnum vefsíðu.

Námskeiðið er kennt þegar ártalið er slétt tala.

X

Hagnýtt línuleg tölfræðilíkön (STÆ312M)

Í námskeiðinu er fjallað um einfalda og fjölvíða aðhvarfsgreiningu ásamt fervikagreiningu (ANOVA) og samvikagreiningu (ANCOVA). Að auki er farið í tvíkosta aðhvarfsgreiningu (binomial regression) og rætt um hugtök því tengt, svo sem gagnlíkindi (odds) og gagnlíkindahlutfall (odds ratio).
Námskeiðið er framhald af dæmigerðu grunnnámskeiði í tölfræði sem kennd eru á hinum ýmsu sviðum skólans. Farið verður í aðferðir til að meta stika í línulegum líkönum, hvernig smíða má öryggisbil og kanna tilgátur fyrir stikana, hverjar forsendur líkananna eru og hvað hægt sé að gera sé þeim ekki fullnægt. Verkefni eru unnin í tölfræðihugbúnaðinum R.

X

Grundvöllur tölfræðinnar (STÆ313M)

Sennileiki, tæmandi stærð, tæmanleikareglan, þvælistiki, skilyrðingarreglan, óbreytileikareglan, sennileikafræði. Tilgátupróf, einfaldar og samsettar tilgátur, Neyman-Pearson-setningin, styrkleiki, UMP-próf, óbreytileg próf. Umröðunarpróf, sætispróf. Bilmat, öryggisbil, öryggisstig, öryggissvæði. Punktmat, bjagi, meðalferskekkja. Verkefnum er skilað með notkun LaTeX og gilda 20% af lokaeinkunn.

X

Töluleg línuleg algebra (STÆ511M)

Ítrekunaraðferðir fyrir jöfnuhneppi.  Ýmsar þáttanir fylkja eins og QR, Cholesky, Jordan, Schur, rófþáttun og sérstöðupunktaþáttun (SVD) og hagnýtingar þeirra.  Strjál Fourierummyndun (DFT) og hröð algrím til framkvæmdar hennar (FFT).  Strjál Kósínusummyndun (DCT) í tvívídd og hagnýtingar í þjöppun hljóðs (MP3, AAC) og mynda (JPEG).  Rýr fylki og framsetning á þeim.

Sérstök áhersla verður lögð á hagnýtingu þeirra efnisatriða sem farið er í og tölulegar aðferðir.

X

Hagnýt Bayesísk tölfræði (STÆ529M)

Markmið: Að kenna nemendum að beita ýmsum aðferðum úr Bayesískri tölfræði fyrir greiningu gagna. Námsefni: Fræðileg undirstaða Bayesískrar ályktunartölfræði, fyrirframdreifingar, gagnadreifingar og eftirádreifingar. Bayesísk ályktunartölfræði fyrir stika í einvíðum og margvíðum líkindadreifingum: tvíkosta-; normal-; Possion; veldis-; margvíð normal-; fjölkostadreifing.  Mat á gæðum líkans og samanburður á líkönum: Bayesísk p-gildi; deviance information criterion (DIC). Bayesísk hermun: Markov keðju Monte Carlo (MCMC) aðferðir; Gibbs sampler; Metropolis-Hastings skref; mat á samleitni. Línuleg líkön: normal línuleg líkön; stigskipt normal línuleg líkön; almenn línuleg líkön. Áhersla á greiningu gagna með forritum eins og Matlab og R.

X

Töluleg burðarþolsgreining (VÉL103M)

Markmið námskeiðsins er að kynna fræðilegan grunn finite element greiningar, ásamt því að þjálfa nemendur í að setja upp og sannreyna elementgreiningar á raunverulegum verkfræðilegum vandamálum.

Námsefni m.a.: stífnifylkjaaðferð, orkuaðferðir, element stífnifylki, kerfisstífnifylki, staðbundin vs. víðvær stífni, ísoparametrísk framsetning, hnitaskipti, formföll og færslusvið, töluleg tegrun. Tekin eru fyrir mismunandi element eins og stangir og bitar, skífuelement, þrívíddar element, plötu- og skeljaelement. Aðaláherslan í námskeiðinu er á elementgreiningu í burðarþolsfræði (reikna færslur og spennur) en einnig er farið stuttlega í sveiflufræði (reikna eigintíðnir og sveifluhætti)

Námskeiðið samanstendur af fyrirlestrum, vinnutímum og heimaverkefnum. Nemendur nýta hugbúnaðurinn Matlab/Python og Ansys við lausnir á verkefnum.

X

Hönnun og bestun (VÉL113F)

Markmið: Að gera nemendur færa um að beita aðferðum bestunarfræðinnar við hönnun. Námsefni: Línuleg og ólínuleg bestun. Þróunaraðferðir, tauganet og óskýr rökfræði við verkfræðilega hönnun. Hönnun dreifikerfa, framleiðslukerfa, vélbúnaðar og burðarvirkja.

X

Lokaverkefni: verkefnastjórnun, ritfærni og kynning (VON001F)

Námskeiðið fjallar um inngang að vísindalegum aðferðum, siðfræði vísinda í háskólasamfélaginu. Einnig verður farið í hlutverk nemanda, leiðbeinanda og prófdómara. Tekin verða fyrir árangursrík og heiðarleg samskipti sem og gerð fræðilegrar umfjöllunar með notkun gagnasafna og réttri heimildanotkun. Gerð rannsóknaráætlunar og rannsóknaðferðir verða kynntar og einnig hagnýt framsetning tölulegra gagna. Farið verður í verklag við gerð fræðiritgerða, hvernig skipta á stóru verkefni niður í smærri einingar, gerð áætlunar og tímalínu og hvernig á að fylgja þeim. Lífið eftir brautskráningu og vinnumarkaðurinn.

X

Lokaverkefni (REI441L)

.

X

Prófun hugbúnaðar (HBV205M)

Kennt að jafnaði annað hvert ár (í vor þegar ártalið er oddatölu en mun breyta frá og með 2024)

Usually taught every second year (typically in spring of odd years, but this is subject to change in 2024).

This course covers testing of software. Besides basic foundations, this includes both dynamic testing where the software under test is executed and static approaches where software and other artefacts produced during software development are investigated without executing them. The focus of this course is, however, on dynamic testing. The different levels of testing (component test, integration test, system and acceptance test) and types of testing (functional, non-functional, structural and change-related) are covered as well as different test design techniques (black box test and white box test). Furthermore, test management and principles of test tools are discussed. In addition, selected advanced topics may be covered (for example, test languages, testing of object-oriented software, test process improvement, agile testing). The covered topics are a superset of the International Software Testing Qualifications Board's (ISTQB) certified tester foundation level syllabus.

The first part of the course is based on flipped-classroom style weekly reading, videos and assignments. In the second part, students work independently on some project related to software testing.

Note: while this is an "M" course, it is rather on MSc. level. BSc. students who take this course need to be very advanced in their BSc. studies, i.e. have experience in programming languages, software development and applying it in some software project, but should also be familiar with theoretical concepts from automata theory.

Also, BSc. students should not take this course, if they know that they are going to continue with MSc. studies, because they might then experience a lack of suitable courses in their MSc. studies.

X

Etnógrafískar leiðir að net- og tölvuöryggi (HBV604M)

Eftir því sem tæknilegt flækjustig eykst, er net- og tölvuöryggi mikilvægara en nokkru sinni áður. Hins vegar eru ekki allir öryggisveikleikar tæknilegir. Í þessu námskeiði munum við kanna hvernig hlutir eins og mannleg hegðun, menning og ferli geta haft veruleg áhrif á tæknilegt umhverfi. Fyrri hluti misserisins munum við byggja upp undirstöður fyrir þessar hugmyndir og eftir því sem við byggjum upp færni munum við fá gestafyrirlesara sem vinna við etnógrafíu og öryggi í tækniiðnaði á heimsvísu. Í seinni helmingi námskeiðsins munum við greina og kanna öryggisveiklega sem eru ekki af tæknilegum toga í heiminum í kringum okkur og byggja upp átakanlegar sögur í kringum afleiðingar þessara veikleika.

Námskeiðið er sérstaklega áhugavert fyrir nemendur í tölvunarfræði og hugbúnaðarverkfræði sem hafa áhuga á net- og tölvuöryggi, samskiptum manns og tölvu (HCI), kerfisarkitektúr og hönnunarhugsun. Til viðbótar gæti það líka verið áhugavert fyrir viðskiptafræðinema með áherslu á tækni, nemendur í alþjóðasamskiptum með áherslu á öryggi, nemendur í félagsmannfræði eða þjóðfræðinemendur og þá sem eru áhugasamir um nám í einstaka svæðum (t.d. Norðurlöndin, Norður-heimskautið)

X

Valin efni í tímaraðagreiningu og stýritækni (IÐN213F)

Markmið: Að kynna nemendum helstu aðferðir sem nota má til þess að finna stika í tímaháðum kerfum og lýsa og stýra kerfum, sem eru undir slembiálagi. Námsefni: Námskeiðið byggir að talsverðu leyti á því að nemendur velja sér efni til að halda fyrirlestur um í samráði við kennara. Auk mögulegra fyrirlestraefna frá kennurum kemur vel til greina að taka fyrir efni samkvæmt ósk nemenda. Sem dæmi um efnisflokka má nefna mismunandi endurkvæmar matsaðferðir, val á innmerkjum fyrir líkanauðkenningu, ýmis ólínuleg tímaraðagreiningarlíkön, notkun slembidiffurjafna í líkangerð, slembistýringar, þar á meðal LQG (Linear Quadratic Gaussian), MV (Minimum Variance), GPC (Generalized Predictive Controller), aðlögunarhæfar stýringar (Adaptive control) og loðnar stýringar (Fuzzy control). Við úrlausn verkefna er einkum stuðst við forritið MATLAB.

X

Inngangur að kerfislíffræði (LVF601M)

Kerfislíffræði er þverfaglegt svið sem rannsakar líffræðileg fyrirbæri byggt á samverkandi líffræðilegum þáttum. Í kerfislíffræði er sérstök áhersla lögð á það hvernig líffræðileg kerfi breytast yfir tíma. Í þessu námskeiði munum við fjalla sérstaklega um þá þætti kerfislíffræðinnar sem snúa að heilsu og sjúkdómum manna.

Þetta námskeið mun kynna 1) notkun líkana fyrir líffræðileg ferli (bæði genastjórnunarlíkön og efnaskiptalíkön); 2) frumulíffræðileg fyrirbæri sem stuðla að samvægi (e. homeostasis), t.d. þroskun vefja og seiglu örvera og 3) greiningu á sameindamynstri sem finnast í stórum erfðagreiningargögnum, sem tengjast sjúkdómum í mönnum og geta nýst í flokkun sjúklinga og uppgötvun lífmerkja. Þannig mun námskeiðið fjalla um notkun kerfislíffræðilegra aðferða á þremur helstu stigum líffræðinnar, þ.e. á sameindum, frumum og lífverum.

Námskeiðið felur í sér lestur og túlkun vísindagreina, útfærslu reiknirita, vinnslu á rannsóknarverkefni og kynningu á vísindalegum niðurstöðum.

Fyrirlestrar munu samanstanda af bæði (1) kynningu á grunnhugtökum kerfislíffræðinnar og (2) tölvukennslu þar sem Python forritunarmálið er notað. Námskeiðið verður kennt á ensku.

X

Forritun ofurtölva (REI204M)

Hönnun samhliða tölva og ýmis líkön af forritun þeirra. Högun tölva út frá samnota minni og út frá dreifðu minni með skeytaflutningi. Samhliða forritun tölvuklasa með MPI og samhliða forritun fjölkjarna tölva með OpenMP. Samhliða reiknirit við röðun, leit og ýmis verkefni í línulegri algebru og netafræði.

For a longer description refer to the English page.

Course topics will be very similar like HPC in Fall 2019:

http://www.morrisriedel.de/hpc-course-fall-2019

X

Línuleg líkön með slembiþáttum (STÆ004F)

Línuleg líkön, margvíða normal dreifingin, stigskipt líkön, línuleg líkön með slembiþáttum, skilyrt sennileikamat, óbjagaðir línulegir metlar, bayesísk ályktunartölfræði, tölfræðileg ákvörðunarfræði, Markov keðjur, Monte Carlo heildun, vigtuð hermun, Markov keðju Monte Carlo hermun, Gibbs hermun, Metropolis-Hastings hermun.

X

Slembiferli (STÆ415M)

Inngangsatriði slembiferla með megináherslu á Markovkeðjur.

Viðfangsefni: Hittitími, stöðuþáttun, óþáttanleiki, lota, endurkvæmni (jákvæð og núll-), hverfulleiki, tenging, endurnýjun, jafnvægi, tíma-viðsnúningur, tenging úr fortíðinni, greinaferli, biðraðir, martingalar, Brownhreyfing.

X

Grundvöllur líkindafræðinnar (STÆ418M)

Líkindi á grundvelli mál- og tegurfræði.

Viðfangsefni: Líkindi, útvíkkunarsetningar, óhæði, væntigildi. Borel-Cantelli-setningin og 0-1 lögmál Kolmogorovs.  Ójöfnur og hin veiku og sterku lögmál mikils fjölda. Samleitni í hverjum punkti, í líkindum, með líkunum einn, í dreifingu og í heildarviki. Tengiaðferðir. Höfuðmarkgildissetningin. Skilyrt líkindi og væntigildi.

X

Reiknirit í lífupplýsingafræði (TÖL604M)

Efni námskeiðsins eru helstu reiknirit sem notuð eru í lífupplýsingafræði. Í upphafi er stutt yfirlit yfir erfðamengjafræði og reiknirit fyrir nemendur af öðrum sviðum. Námskeiðinu er skipt upp í nokkrar einingar og er hverri ætlað að fara yfir einstök verkefni í lífupplýsingafræði sem mótast af rannsóknarverkefnum. Hver eining samanstendur af verkefnislýsingu og aðferðum sem beitt er við úrlausn. Viðfangsefnin verða m.a. mynstraleit, strengjafjarlægð, samröðun gena og erfðamengja, þyrpingagreining, raðgreining og myndun erfðamengja og að lokum aðferðir við úrvinnslu úr háhraðaraðgreiningar gögnum.

X

Töluleg straumfræði (VÉL215F)

Markmið námskeiðsins er að kenna nemendum að nota tölvur við lausn flókinna varma- og straumfræðiverkefna. Farið verður yfir grundvallarjöfnur varma- og straumfræði og tekið fyrir jaðarlag og iðustreymi og líkangerð þeirra. Fjallað um grundvallaratriði endanlegs rúmmáls-aðferðarinnar og aðferð endanlegra mismuna. Lausnaraðferðir ólínulegra jöfnuhneppa og stöðugleikalausna.

Námskeiðið er kennt annað hvert ár þegar ártal endar á oddatölu.

Öll fög eru skyldufög nemaVValfagBBundið val er háð skilyrðum ENámskeiðið er ekki kennt á misserinuNámsleiðin í Kennsluskrá

Hafðu samband

Nemendaþjónusta VoN
s. 525 4466 - ​nemvon@hi.is
Opið virka daga frá 09:00-15:30

Tæknigarður - Dunhaga 5, 107 Reykjavík
Askja - Sturlugata 7, 102 Reykjavík

Fylgstu með Verkfræði- og náttúruvísindasviði

 Instagram  Twitter  Youtube

 Facebook  Flickr

""

Hjálplegt efni

Ertu með fleiri spurningar? Hér finnurðu svör við ýmsum þeirra og upplýsingar um ýmislegt annað sem gott er að hafa í huga þegar þú velur nám.