Miðbiksmat í stærðfræði - Hjörtur Björnsson
Streymi: https://eu01web.zoom.us/j/62079924327
Titill: Lyapunov föll og stöðugleiki jafnvægispunkta fyrir slembnar diffurjöfnur
Doktorsefni: Hjörtur Björnsson
Doktorsnefnd:
Sigurður Hafstein, prófessor við Raunvísindadeild Háskóla Íslands
Sigurður Stefánsson, prófessor við Raunvísindadeild Háskóla Íslands
Peter Giesl, prófessor við University of Sussex
Ágrip
Fyrir öll kvik kerfi, hvort heldur slembin eða ekki, þá eru Lyapunov föll mest notaða tækið til að meta grundvallareiginleika kerfis (svo sem stöðugleika o.fl.). Á hinn bóginn er mjög erfitt að reikna Lyapunov föll, jafnvel fyrir óslembin kerfi, og vandamálið verður enn tyrfnara sé kerfið slembið, enda hefur engin kerfisbundin leið til að reikna slík föll komið upp í fræðunum enn sem komið er. Fjallað verður um nýjar aðferðir sem eru í þróun til þess reikna slík föll fyrir almennar slembnar diffurjörnur.