Margvíð tímaraðalíkön í samfelldum tíma

Helgi Tómasson prófessor fer yfir hvernig megi leysa vandamál sem fylgja mælingum sem háðar eru í tíma. Ríkjandi aðferðafræði gengur út að mælingum sé safnað reglulega, þ.e. í strjálum (e. discrete) tíma. Undirliggjandi hreyfimynstur eru aftur á móti sett fram í samfelldum tima. Tölfræðilegar ályktanir í slíku umhverfi kalla á ýmis reiknifræðileg verkefni.

Mikið af gögnum er safnað í tíma og þá skiptir undirliggjandi hreyfimynstur máli. Tímaraðatækni er því óaðskiljanlegur hluti nútíma hagrannsókna og allra tölfræðigreininga þar sem mælingar eru háðar í tíma. Í hagrannsóknum hafa einföld tímaraðalíkön leyst af hólmi flókin líkön. Ríkjandi aðferðafræði gengur út að mælingum sé safnað reglulega, þ.e. í strjálum (e. discrete) tíma. Diffurjöfnur eru hentugur máti að setja fram hreyfimynstur í samfelldum tíma. Mælingar eru hins vegar skráðar á ákveðnum tímapunktum í strjálum tíma. Tölfræðilegar ályktanir í slíku umhverfi kalla á ýmis reiknifræðileg verkefni.

Einvíð aðferðafræði hefur til dæmis birst í ,,Some computational aspects of Gaussian CARMA modelling"(Helgi Tómasson, 2015). Ein lausn á margvíðri útfærslu birtist í nýlegum bókarkafla ,,Implementation of Multivariate Continuous-Time ARMA Models"(Helgi Tómasson, 2018).  Aðferðafræðin sem hermir og metur þannig líkön hefur verið sett upp í R-pakka. Noktun pakkans er lauslega kynnt með hermdum gögnum og einnig sýndar útkomur á mati á tengslum hitastigs og koltvísýrings síðustu 800.000 ár. Tekið er fullt tillit til þess að önnur breytan er mæld oftar en hin og ójafnt bil er milli mælinga.

Hugtakið dellufylgni (e. spurious-regression) er rifjað upp og farið lauslega í nýlegar ályktanir tímaraðamanna á þróun og tengslum, hitastigs og kolvísýrings í andrúmslofti jarðar.