Þriggja manna stjórn safnsins er skipuð af háskólaráði til fjögurra ára í senn en umsjón með safninu hefur safnstjóri. Frá upphafi hefur verið lögð áhersla á tengsl listasafnsins við fræða-og vísindasamfélagið og er núverandi safnstjóri jafnframt lektor í listfræði við hugvísindasvið HI.
Fyrstu stjórn safnsins frá 1980 -1991 skipuðu þeir Gylfi Þ. Gíslason formaður, Sverrir Sigurðsson og Björn Th. Björnsson listfræðingur sem jafnframt hafði umsjón með safninu á vegum stjórnarinnar.
Árið 1991 tóku Haraldur Ólafsson formaður, og Áslaug Sverrisdóttir við sæti í stjórn safnsins en Björn Th. Björnsson, sem veitti safninu forstöðu, sat áfram.
Árið 1999 tóku Gunnar Harðarson formaður, Ingibjörg Hilmarsdóttir og Auður Ólafsdóttir listfræðingur við sæti í stjórn safnsins. Auður Ólafsdóttir hafði jafnframt umsjón með safninu í umboði stjórnar.
Árið 2003 tóku Ástráður Eysteinsson formaður, Ingibjörg Hilmarsdóttir læknir og Guðrún Bachmann sæti í stjórn safnins. Auður Ólafsdóttir listfræðingur veitti safninu áfram forstöðu.
Árið 2007 tók núverandi stjórn safnsins við störfum. Hana skipa Salvör Nordal formaður, Vilhjálmur Lúðvíksson og Hjálmar H. Ragnarsson. Auður Ólafsdóttir lektor í listfræði er safnstjóri (auo@hi.is) og er skrifstofa safnsins í Nýja Garði.